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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 14 分

设a∈[-2,0],已知函数

(1)证明f(x)在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(2)设曲线y=f(x)在点Pi(xi,f(xi))(i=1,2,3)处的切线相互平行,且x1x2x3≠0.证明x1+x2+x3.

正确答案

见解析

解析

(1)设函数f1(x)=x3-(a+5)x(x≤0),f2(x)=(x≥0),

①f1′(x)=3x2-(a+5),由a∈[-2,0],从而当-1<x<0时,f1′(x)=3x2-(a+5)<3-a-5≤0,所以函数f1(x)在区间(-1,0]内单调递减。

②f2′(x)=3x2-(a+3)x+a=(3x-a)(x-1),由于a∈[-2,0],所以当0<x<1时,f2′(x)<0;当x>1时,f2′(x)>0.即函数f2(x)在区间[0,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增。

综合①,②及f1(0)=f2(0),可知函数f(x)在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增。

(2)由(1)知f′(x)在区间(-∞,0)内单调递减,在区间内单调递减,在区间内单调递增。

因为曲线y=f(x)在点Pi(xi,f(xi))(i=1,2,3)处的切线相互平行,从而x1,x2,x3互不相等,且f′(x1)=f′(x2)=f′(x3),不妨设x1<0<x2<x3,由-(a+5)=-(a+3)x2+a=-(a+3)x3+a,

可得-(a+3)(x2-x3)=0,解得x2+x3,从而0<x2<x3.

设g(x)=3x2-(a+3)x+a,则<g(x2)<g(0)=a.

-(a+5)=g(x2)<a,解得<x1<0,

所以x1+x2+x3

设t=,则a=

因为a∈[-2,0],所以t∈

故x1+x2+x3,即x1+x2+x3.

知识点

互斥事件、对立事件的概率
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女。

(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;

(2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

正确答案

(1)

(2)

解析

(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男),共9种;选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1, 乙女2),共4种,所以选出的2名教师性别相同的概率为.

(2)从报名的6名教师中任选2名,所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2),共15种;选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2),共6种,所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.

知识点

互斥事件、对立事件的概率古典概型的概率
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若点(a,b)在 图像上,,则下列点也在此图像上的是

A,b)

B(10a,1b)

C,b+1)

D(a2,2b)

正确答案

D

解析

知识点

互斥事件、对立事件的概率
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