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1 简答题 · 14 分

π为圆周率,e=2.71828…为自然对数的底数。

(1)求函数f(x)=的单调区间;

(2)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3这6个数中的最大数与最小数。

1 简答题 · 14 分

已知函数

(1)设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值;

(2)设,解关于x的方程

(3)设,证明:

1 单选题 · 5 分

若函数f(x)=kx﹣lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是(  )

A(﹣∞,﹣2]

B(﹣∞,﹣1]

C[2,+∞)

D[1,+∞)

1 简答题 · 16 分

设函数,其中为实数。

(1)若上是单调减函数,且上有最小值,求的取值范围;

(2)若上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论。

1 单选题 · 5 分

观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则=

A

B

C

D

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1) 求的单调区间;

(2) 求在区间上的最小值。

1 简答题 · 13 分

.

(1)如果处取得最小值,求的解析式;

(2)如果的单调递减区间的长度是正整数,试求的值,(注:区间的长度为

1 单选题 · 5 分

函数y=x2-ln x的单调递减区间为(  )

A(-1,1]

B(0,1]

C[1,+∞)

D(0,+∞)

1 简答题 · 12 分

设f(x)=ln x+-1,证明:

(1)当x>1时,f(x)<(x-1);

(2)当1<x<3时,

1 简答题 · 12 分

已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.

(1)求a,b的值;

(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值。

下一知识点 : 利用导数求函数的极值
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