平面向量数量积的含义与物理意义
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· 平面向量数量积的含义与物理意义

平面向量数量积的含义与物理意义
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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知a=(x,1)，b=(2,－x)，那么的取值范围是（）

A[－,]

B[－,]

C[－,]

D[－,]

正确答案

解析

==.

若x=0,则=0；

若x>0,由于=+2x≥=

则0<≤=；

若x<0,由于--2x≥=

则=+2x≤-,那么≥-=-

即-≤<0.

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

正确答案

解析

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

在复平面内，复数的对应点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

若向量，向量，则= ，与的夹角为（） .

正确答案

（0，-1）；

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记。

（1）若，求；

（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记△ 的面积为，△的面积为。若，求角的值。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：由三角函数定义，得，。 ………………2分

因为，，

所以。 ………………3分

所以。 ………………5分

（2）解：依题意得，。

所以， ………………7分

， ……………9分

依题意得，

整理得。 ………………11分

因为，所以，

所以，即。 ………………13分

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知向量a=（x－l，2），b=（4，y），若a⊥b，则9x+3y的最小值为。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

设平面向量，若//，则等于（）

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.如图，非零向量，且，P为垂足，若向量，则实数的值为

正确答案

解析

根据题意可知

由题意得出向量

又因为数量积的性质可知，

∴ 选C

考查方向

本题主要考察了向量的数乘，考察了向量的数量积运算，考察了向量的正射影的数量，属于简单题

解题思路

【解题思路】本题属于基本概念题，使用直接法，1、由题意得出向量2、根据数量积的性质可知，∴

易错点

该题出错在不懂题意，对正射影的数列不熟

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

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下一知识点 : 平面向量数量积的性质及其运算律

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