热门试卷

（1）、   （2）

第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用

可知当x=4,y=2时取得最小值。

第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。

（1）、因为设则

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。

（2）

（1）；（2）；

（3）

运用向量的共线与向量的数量积的性质。运用平面向量的基本定理表示向量的方法.

解：（1）因为a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）

所以cos=…………….4分

（2）c在a方向上的投影即为…………….8分

（3）因为c=λ1a+λ2b

…………….12分

①    ………6分    ②………12分

本试题主要是考查了向量的数量积的运算，以及向量共线的综合运用

（1）因为根据向量的加减法的运算，可知所求向量的坐标，利用数量积为零，证明结论。

（2）因为共线，则利用坐标对应成比列得到结论。

解：（1）设，  ∵，，   ∴，

∵，  ∴，联立方程解得 或

∴或………………………4分

（2）∵，     ∴，

∴，  即，

∵，，∴ ∴，………………7分

∵，       ∴.………………………8分

略