空间向量的数乘运算
共29题

· 空间向量的数乘运算

空间向量的数乘运算
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题型：简答题

简答题

如图所示，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设M是上底面A1B1C1D1的中心．

（1）化简+（+）；

（2）若=x+y+z，求实数x，y，z的值．

正确答案

解：（1）在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是上底面A1B1C1D1的中心；

∴+（+）=+（+）

=；

（2）∵=+

=+（+）

=+（-+）

=-++，

且=x+y+z，

∴x=-，y=，z=1．

解析

解：（1）在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是上底面A1B1C1D1的中心；

∴+（+）=+（+）

=；

（2）∵=+

=+（+）

=+（-+）

=-++，

且=x+y+z，

∴x=-，y=，z=1．

题型：单选题

单选题

如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是（　　）

A-++

B-+

C++

D+-

正确答案

解析

解：=++

=．

故选：D．

题型：单选题

单选题

（2015秋•廊坊期末）在空间四边形ABCD中，，P在线段AD上，且DP=2PA，Q为BC的中点，则=（　　）

正确答案

解析

解：=，=-=-，==，

∴=-++．

题型：单选题

单选题

如图所示空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则-+等于（　　）

正确答案

解析

解：∵M、G分别是BC、CD的中点，

∴．

而=．

∴-+==．

故选：A．

题型：单选题

单选题

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（　　）

正确答案

解析

解：=+

=+（+）

=．

故选：A．

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