- 空间向量的数乘运算
- 共29题
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题型:简答题
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如图所示,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,设M是上底面A1B1C1D1的中心.
(1)化简+(+);
(2)若=x+y+z,求实数x,y,z的值.
正确答案
解:(1)在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是上底面A1B1C1D1的中心;
∴+(+)=+(+)
=+
=+
=;
(2)∵=+
=+
=+(+)
=+(+)
=+(-+)
=-++,
且=x+y+z,
∴x=-,y=,z=1.
解析
解:(1)在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是上底面A1B1C1D1的中心;
∴+(+)=+(+)
=+
=+
=;
(2)∵=+
=+
=+(+)
=+(+)
=+(-+)
=-++,
且=x+y+z,
∴x=-,y=,z=1.
1
题型:
单选题
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如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若=,=,=,则下列向量中与相等的向量是( )
正确答案
D
解析
解:=++
=.
故选:D.
1
题型:
单选题
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(2015秋•廊坊期末)在空间四边形ABCD中,,P在线段AD上,且DP=2PA,Q为BC的中点,则=( )
正确答案
D
解析
解:=,=-=-,==,
∴=-++.
1
题型:
单选题
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如图所示空间四边形ABCD,连接AC、BD,设M、G分别是BC、CD的中点,则-+等于( )
正确答案
A
解析
解:∵M、G分别是BC、CD的中点,
∴.
而=.
∴-+==.
故选:A.
1
题型:
单选题
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若=,=,=.则下列向量中与相等的向量是( )
正确答案
A
解析
解:=+
=+
=+
=+(+)
=+(+)
=.
故选:A.
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