- 空间向量的加、减运算及坐标运算
- 共417题
1
题型：填空题
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若
正确答案
解：
1
题型：填空题
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已知向量
正确答案
1,-2
由
1
题型：填空题
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已知向量
正确答案
1
题型：填空题
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已知平行四边形ABCD的顶点A(-2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，则顶点D的坐标是
正确答案
（2,2）
试题分析：设出点D，利用向量的坐标的求法求出两个向量的坐标，再利用向量相等的坐标关系列出方程组，求出点的坐标。根据题意，由于平行四边形ABCD的顶点A(-2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，则可知
点评：本题考查向量的坐标的求法；相等向量的坐标相同．
1
题型：简答题
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已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.
正确答案
(Ⅰ)A＝ (Ⅱ) ymax＝2.
（Ⅰ）∵、共线，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，则sin2A＝，又A为锐角，所以sinA＝，则A＝.
（Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos
＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B
＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.
∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.
下一知识点 : 空间向量的数乘运算
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