热门试卷

题型：填空题

填空题

已知向量，若，则________。

-1

解：因为根据向量的共线的坐标关系式可知，（1，m-1）//(-1,2)，解得2+m-1=0,m=-1.

题型：简答题

简答题

已知坐标平面内两点A=(,－1), B=(, ),O为原点。

(1)证明OA⊥OB；

(2)设a =,b=，若存在不同时为零的实数k、t,使得x=a＋(t2－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函数关系式k=f(t).

(1)证明略 (2) f(t)= t(t2-3)(t≠0).

本试题主要是考查了向量的数量积公式的运用，以及向量的数量积性质的运用，求解长度和证明垂直的综合问题。（1）利用A=(,－1), B=(, ),O为原点，那么结合数量积公式得到证明。（2）根据已知，得|a|==2,|b|==1,

由于x⊥y,所以x·y=0,，进而得到参数k的值

题型：填空题

填空题

已知向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夹角为锐角，则x的取值范围是_________

解：因为向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夹角为锐角，则6+4x>0,且、的夹角不为零，因此8-3x0因此可知x的取值范围是

题型：填空题

填空题

若向量, 满足条件,则=__________

因为，所以.

题型：填空题

填空题

设向量⊥,则=________

因，由得，解得，故

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