热门试卷

(1) a与b不能平行 (2) 2

本试题主要是考查而来向量的共线概念以及数量积的运算和三角函数性质的综合运用。

（1）因为若a与b平行，则有·cos2x＝·2，那么解方程可知方程无解。故a与b不能平行．

（2）由于f(x)＝a·b＝－＝＝＝2sinx＋，然后借助于均值不等式得到最值。

解： (1)若a与b平行，则有·cos2x＝·2，            ……3分

因为x∈(0，]，sinx≠0，所以得cos2x＝－2，这与|cos2x|≤1相矛盾，

故a与b不能平行．                                        ……7分

(2)由于f(x)＝a·b＝－＝＝＝2sinx＋ 10分

又因为x∈(0，]，所以sinx∈(0，]，于是2sinx＋≥2

＝2，当2sinx＝，即sinx＝时取等号．

故函数f(x)的最小值等于2.       ……14分

(I)3;(II)

试题分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的数量积计算公式，得到，

并化简为，根据角的范围，得到

利用已知条件得到，求得，此类题目具有一定的综合性，关键是熟练掌握三角公式，难度不大.

（Ⅱ）本小题应注意角，以便于利用三角函数同角公式，确定正负号的选取.解题过程中，灵活变角，利用是解题的关键.

试题解析：

（Ⅰ），

，  2分

，  3分

∵，  4分

∴

∴，  5分

∴；  6分

（Ⅱ）因为，

由得：，则，  7分

因为，则，  8分

因此，

所以，  9分

于是，  10分

．  12分