- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共395题
以10m/s的速度前进的汽车，由于前方有人，紧急刹车，刹车的加速度为5m/s2，求
（1）汽车经过1.5s时的瞬时速度
（2）3s内的路程．
正确答案
（1）设汽车刹车到停下的时间为t0．则：t0=
故汽车经过1.5s时的瞬时速度为：v=v0-at=10-5×1.5（m/s）=2.5m/s
（2）由上分析可知，刹车2s后汽车停止运动，则3s内与2s内的位移相等．
则：s=
答：（1）汽车经过1.5s时的瞬时速度是2.5m/s；
（2）3s内的路程是10m．
如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5（g=10m/s2）．
（1）求推力F的大小（sin37°=0.6 cos37°=0.8）．
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大？
正确答案
（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，
由平衡条件知：Fcos37°=f1=μFN---①
FN=G+Fsin37°-------②
联立①②得：F=
（2）受力分析及运动过程如右图所示．
前3s内：a1=
3s末：v1=a1t1=15m/s，
前3s内的位移：x1=
撤去F后：a2=
箱子还能滑行x2，由：0-v12=2a2x2；
得 x2=
所以箱子通过的总位移：x=x1+x2=45m．
如图所示，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场．a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的
正确答案
质量m=0.78kg的木块静止于水平面上，现在恒力F作用下做匀加速直线运动，已知恒力大小F=4.5N，方向与水平方向成θ=37°角斜向上，如图所示．3s末撤去此拉力时，木块已滑行的距离s0=9m，（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）木块与地面间的动摩擦因数；
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离；
（3）在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功．
正确答案
（1）s0=
物体共受到四个力的作用：重力G，拉力F，支持力N，滑动摩擦力f，
由牛顿第二定律F合=ma得：
N+Fsinθ=mg，
Fcosθ-μN=ma1
解得μ=0.4
（2）3s末木块的速度：v1=a1t1
匀减速阶段a2=μg
木块继续滑行的距离s=
解得：s=4.5 m
（3）对整个过程运用动能定理分析：
WF+Wf=0-0=0
又WF=Fs0cosθ
所以摩擦力对木块做的功Wf=-32.4J
答：（1）木块与地面间的动摩擦因数是0.4；
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离是4.5 m；
（3）在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功是-32.4J．
甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动，甲在乙前x=56m处，甲以初速度v1=16m/s、加速度大小为a1=2m/s2匀减速刹车，乙以初速度v2=4m/s、加速度大小为a2=1m/s2做匀加速运动，求：
（1）乙车追上甲车前二者间的最大距离；
（2）乙车追上甲车所需时间．
正确答案
（1）在开始阶段甲车在前、乙车在后，且甲车速度比乙车大，两车距离一直增大，设运动时间为 t 时速度相同，设为v，
应用速度公式v=v0+at，有v1-a1t=v2+a2t
代入数据解得t=4s，v=v1-a1t=8m/s．
此后甲车减速、乙车还在加速，两车距离缩短，所以在速度相等时两车距离最大，
最大距离为△x=x+x1-x2=56m+
（2）甲车停下还需时间为t2=
在此时间内乙车位移为x4=vt2+
显然此时乙车还没有追上甲车，此后甲车停止运动，设乙车追上甲车需时间为t1，则有x+
联立解得t1=12s．
答：（1）乙车追上甲车前二者间的最大距离为80m．
（2）乙车追上甲车所需时间为12s．
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