- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共395题
物体从斜面顶端静止释放匀加速下滑，最初3s 内的位移s1，最后3s 内的位移s2，已知s2－s1＝6 m，s1∶s2＝3∶7，则物体运动的加速度是________m/s2，斜面的总长是________m。
正确答案
1；12.5
甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑，如下图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区需奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
正确答案
作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，速度分别为v和7v，则通过A、B中间时刻的速度是______，如果物体通过A、B两点所需时间为T，前0.5T时间通过位移是S1，后0.5T时间通过位移是S2，则S2-Sl为______．
正确答案
根据匀变速直线运动的规律可知：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即AB中间时刻的速度
vt2=
物体做匀加速直线运动，前半段时间内的平均速度
后半段时间内的平均速度
∴S2-S1=
故答案为：4v，
有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？
正确答案
解：设经弹射系统帮助起飞时初速度为V0（1）由公式
（2）不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动
由公式
（3）由于航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行，设速度为V1，在飞机起跑过程中的位移为x1。则x1=v1·t
运动的时间为
在飞机起跑过程中做初速度为V1的匀加速运动，设位移为x2
由公式
由位移关系可知：L=x2－x1，即：
代入数据可得：V1=10m/s或V1=90m/s（舍去）
可见：航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少10m/s
随着机动车数量的增加，交通安至问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2（不超载时则为5m/s2）。
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相 同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
正确答案
解：(1)货车刹车后做匀减速直线运动，据V2=2as
超载时前进的距离
不超载时货车前进的距离
(2)设超载货车与轿车碰前的速度为v'，据v2=v'2=2a1s'，解得v'=10 m/s
碰撞过程中满足动量守恒，设货车的质量为M，轿车的质量为m，碰后共同速度为v，则有：Mv'=(M+m)v
设货车对轿车的平均冲力为F，则据动量定理，有：Ft=mv
联立解得：F=9.8×104 N
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