- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共395题
如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t=0时刻物体速度为零，重力加速度g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
正确答案
如图，底座A上装有长0.5m的直立杆，底座和杆总质量为0.2kg，杆上套有0.05kg的小环B，与杆有摩擦，当环以4m/s从底座向上运动，刚好能到达杆顶，求：
（1）B上升过程中的加速度；
（2）B下落过程的时间；
（3）B下落过程中，底座对地的压力有多大？ (g=10m/s2)
正确答案
解：（1）由运动情况及运动学公式得：
2=2a1a1=16m/s2，方向向下
（2）对小环上升过程受力分析，由牛顿第二运动定律得：
f+mg=ma1
f=0.3 N
下落时f =a2a2=4m/s2
t=0.5s
（3）对杆和底座整体受力分析得：N=+f∴N=2.3N
根据牛顿第三定律，底座对水平面压力大小也为2.3N
一个倾角为37°足够长的斜面体固定在水平面上，把一个质量为m=2kg的小物块放在斜面上刚好能匀速下滑，若物块从斜面底端以6m/s的速度沿斜面上滑，则能上滑的距离有多大？（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
正确答案
解：当物块匀速下滑时有：mgsin37°-f=0
当物块上滑时做匀减速运动有：2mgsin37°=ma
a=12m/s2由：v02=2as
故上滑的距离为：s=
2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装着两个相同的减速器（其中一只是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2，某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再避开障碍物。此时地球上的科学家只能对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏上的数据：
已知控制中心的信号发射和接收设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令至少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，采取怎样的措施？加速度满足什么条件？请计算说明。
正确答案
解：（1）由表中数据分析知：9：1020～9：1030时间内探测器与障物距离从52m减小到32m；9：1030～9：1040内探测器与前方障碍物距离由32m减小到12m；即都是在10s内减小距离20m，从两次收到的信号可知，探测器做匀速直线运动，速度v＝
（2）启动另一个备用减速器。在地球和月球间传播电磁波需时间t0＝
为了在运动会上取得好成绩，甲、乙两同学在直道上练习4×100m的接力，假设他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑，要跑出36m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，距甲的距离为某一值时，乙在接力区开始由静止出发并全力奔跑．若要求乙接棒时的速度是最大速度的
（1）乙接棒前在接力区内跑过的距离．
（2）乙起跑时距甲的距离．
正确答案
（1）从乙启动到甲乙交棒过程，
对乙：2as乙=(
对甲：因匀速运动s甲=vmt
从乙启动到达到最大速度过程中，对乙：2as=vm2
代入数据，解得s甲=60m s乙=25m
故乙接棒前在接力区内跑过的距离为25m．
（2）甲、乙相距：△s=s甲-s乙=35m
故乙起跑时距甲的距离为35m．
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