热门试卷

物块作匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S．

A到B：vB2-vA2=2asAB    …（1）

vA=2vB         …（2）

B到C：0=vB+at0  …..（3）

解（1）（2）（3）得：vB=1m/s      a=-2m/s2D到C：0-v02=2aS       …（4）

S=4m

从D运动到B的时间：

D到B：vB=v0+at1            t1=1.5s

D到C再回到B：由于B到C和C到B的运动是对称的，所以运动的时间相等．

所以D到C再回到B的时间t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5s．

（1）物体将从传送带的右边离开．

物体从曲面上下滑到低端时的速度为：v==4m/s

以地面为参照系，物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与皮带速度相等后与皮带相对静止（这一段时间内物体相对于传送带一直向右滑动），期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：a==μg=1m/s2

物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为：S1==m=8m＞6m，表明物体将从右边离开传送带．

（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下．期间物体的加速度大小和方向都不变，

加速度大小为：a==μg=1m/s2

所以，物体发生的位移为：S1==m=3.5m

取向右为正．物体运动的时间为：t==s=7s

这段时间内皮带向左运动的位移为：S2=ut=3×7m=21m

所以物体相对于传送带滑行的距离为△S=S1+S2=24.5m

物体与传送带有相对滑动期间产生的热量为：Q=Ff•△S=μMg•△S=490J

（3）物体滑上传送带经过t1=2s时的速度为：v1=v0-at1=2m/s，

滑过的距离为：S1=•t1=6m；

此时物体将向右做匀减速运动直到速度为零，向右运动的距离为：

S1==m=0.5m，所用的时间为：t2==1s；

后又向左做匀加速运动直到速度为u=3m/s，所用时间为：t3==3s，发生位移为：S3=at2=4.5m；

以后还要继续向左以速度u=3m/s匀速运动距离：S4=S1+S2-S3=2m，所用时间为t4==s．所作图线如图所示．

答：（1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从右边离开传送带．

（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了490J的热量．

（3）画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象如右上图所示．

根据题意，第一段至第n段的加速度分别为：

a1=a

a2=a（1+）

an=a（1+）

设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn，它们满足：

第一段：v12=2a1s1=2a×

第二段：v22-v12=2a2s2=2a（1+）

第三段：v32-v22=2a3s3=2a（1+）

…

第n段：vn2-vn-12=2ansn=2a（1+）

解得：vn=

答：汽车到达B站时的速度为解得：

（1）汽车做匀速直线运动的距离x1=v0t1=15×0.4m=6m

假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2．由0-v02=2ax2得：x2==m=22.5m

∴汽车还能继续运动的距离x=x1+x2=28.5m

（2）假设汽车从v0=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t2．

由v=v0+at2得：t2==s=2s

汽车减速前进的距离x3=v0t2+a=[15×2+×(-5)×22]m=20m

自行车在2.4s内前进的距离x′=v（t1+t2）=5×（0.4+2）m=12m

∵x1+x2＜x′+15m

∴汽车不会撞上自行车