- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共395题
一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车．此后，汽车开始做匀减直线速运动，设汽车做匀减速直线运动的加速度为5m/s2．
（1）开始制动后，前2S内汽车行驶的距离是多少？
（2）从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为多少？
正确答案
加速度a=-5m/s2，末速度v=0，
汽车运动总时间t=
（1）因为t1=2s＜t，所以汽车2s末没有停止运动
所以s1=v0t1+
=20×2-
=30m
（2）汽车完全停止时速度为0，
由公式 vt2-v02=2as知，
s=
答：（1）开始制动后，前2S内汽车行驶的距离是30m；
（2）从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为40m．
航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？
正确答案
（1）设经弹射系统帮助起飞时初速度为
根据
故若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少为30m/s．
（2）不装弹射系统时，由
故若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，该舰甲板至少应250m长．
（3）以航空母舰为参考系，设航空母舰速度为
故若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为10m/s．
在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，己知：AB段长为L1、BC段长度为L2．求：
（1）直升飞机在BC段的速度大小；
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小．
正确答案
（1）设在BC段的速度为V、通过AB的时间为t1则在AB段：XAB=
在BC段：L2=Vt2
t2+t2=t
所以：V=
（2）在AB段作匀加速直线运动时的加速度：a=
所以：a=
答：（1）直升飞机在BC段的速度大小为
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小为
如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E=2×104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m=0.1kg，电量均为q=2×10-5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经△t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0=6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
（2）小物体与桌面之间的阻力f为多大？
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为多大？
正确答案
（1）∵vA0＞vB0，且a相同∴只能在A往返过程中与B相遇
A速度减到零，经过的位移为s=
△Emax=qEs=2×105×2×104×12 J=4.8J
（2）A释放后：qE+f=ma
得f=ma-qE=0.2N
（3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．
B的最大位移：sB=
A返回时：qE-f=ma′
a′=
A返回走了s′=s-sB=9m
用时tA′=
∴△t=tA+tA′-tB=4s
答：（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为4.8J；
（2）小物体与桌面之间的阻力f为0.2N；
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为4s．
一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L1，BC=L2，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．
正确答案
设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，
则L1=v0t+
L1+L2=2v0t+2at2②
联立①②解得：a=
v0=
设0与A的距离为L，则L=
将③④代入⑤解得L=
答：OA的长度为
扫码查看完整答案与解析