- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
“水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆．水立方游泳馆共有8条泳道的国际标准比赛用游泳池，游泳池长50m、宽25m、水深3m．设水的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，试估算该游泳池中水分子数．
正确答案
解析
解：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为m，阿伏加德罗常数为NA，游泳池中水的总体积为：
V=50×25×3m3=3.75×103m3．
则游泳池中水的物质的量为n=
所含的水分子数为N1=nNA=
答：该游泳池中水分子数为1.3×1032个．
铜的摩尔质量是6.35×10-2kg，密度是8.9×103kg/m3．求：
（1）单个铜原子的质量和体积；
（2）估算铜原子的直径．（NA=6.02×1023/mol）
正确答案
解析
解：（1）铜的摩尔质量是6.35×10-2kg，故单个分子的质量为：
m=
单个铜原子的体积为：
（2）根据V=
d=
答：（1）单个铜原子的质量为1.05×10-25kg，体积为1.89×10-29m3；
（2）估算铜原子的直径为3.31×10-10m．
一种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上形成面积为S的单分子油膜，求阿伏加伽德罗常数．
正确答案
解析
解：一个分子的直径
由题意得
解得：
答：阿伏加伽德罗常数为
体积为10-4cm3的油滴，滴在水面上散开，成一单分子油膜层，则油膜面积的数量级为（ ）
正确答案
解析
解：据题油在水面上散开，形成单分子油膜，单分子油膜的厚度等于油分子的直径，分子直径的数量级为10-10m；
则油膜面积的数量级为 S=
故选：B
已知金刚石的密度是3500kg/m3，有一小块金刚石，体积是5.7×10-8m3，这小块金刚石中含有多少个碳原子？设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，估算碳原子的直径．
正确答案
解析
解：先求金刚石的质量：m=ρV=3.5×103×5.7×10-8=2×10-4Kg
摩尔数为：n=
碳原子数为：N=nNA=1.17×10-2×6.02×1023=7.0×1021个
一个碳原子的体积为：V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：这小块金刚石中含有7.0×1021个碳原子；碳原子的直径2.2×10-10m．
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