- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
一运动员的肺活量约为4000cm3，求他一次呼吸大约吸人多少个空气分子．（已知阿伏加德罗常数M=6.02×1023mol-1）
正确答案
解：标准状况下，lmol空气的体积Vo=22.4L=22.4×10-3m3 ①
运动员的肺活量V=4000cm3=4.0×10-3m3 ②
一次呼吸大约吸人空气分子数：N=nNA=NA
答：他一次呼吸大约吸人1.1×1023个空气分子．
解析
解：标准状况下，lmol空气的体积Vo=22.4L=22.4×10-3m3 ①
运动员的肺活量V=4000cm3=4.0×10-3m3 ②
一次呼吸大约吸人空气分子数：N=nNA=NA
答：他一次呼吸大约吸人1.1×1023个空气分子．
一个房间的地面面积是15m2，高3m．已知空气的平均摩尔质量是2.9×10-2kg/mol，摩尔体积Vm=22.4L/mol．在标准状态下，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为10cm3，已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量为1.8×10-2kg/mol．求：
（1）房间内空气的质量有多少？
（2）房间内有有多少个水分子？
（3）估算一个水分子的直径约是多大？（均保留两位有效数字）
正确答案
解：（1）将房间内空气看成标准状况，此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L，由已知条件可知房间内空气的物质的量为：n1=
所以房间内空气的质量为：m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg；
（2）水的摩尔体积为：V0=
所以房间内水分子个数为：
n2=
即房间内水分子的个数为3.3×1025个；
（3）建立水分子的球模型可知：
所以：d=
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m．
答：（1）房间内空气的质量有58kg；
（2）房间内有3.3×1025个水分子；
（3）估算一个水分子的直径约是3.9×10-10m．
解析
解：（1）将房间内空气看成标准状况，此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L，由已知条件可知房间内空气的物质的量为：n1=
所以房间内空气的质量为：m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg；
（2）水的摩尔体积为：V0=
所以房间内水分子个数为：
n2=
即房间内水分子的个数为3.3×1025个；
（3）建立水分子的球模型可知：
所以：d=
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m．
答：（1）房间内空气的质量有58kg；
（2）房间内有3.3×1025个水分子；
（3）估算一个水分子的直径约是3.9×10-10m．
已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g．由此可估算得，地球大气层空气分子总数为______，空气分子之间的平均距离为______．
正确答案
解：（1）设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=p0S，即：m=
分子数n=
（2）假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，则
a=
而大气层的厚度h远小于地球半径R，则 V=4πR2h，
所以 a=
故答案为：
解析
解：（1）设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=p0S，即：m=
分子数n=
（2）假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，则
a=
而大气层的厚度h远小于地球半径R，则 V=4πR2h，
所以 a=
故答案为：
在标准状况下，空气的摩尔质量是M=2.9×10-2kg/mol，阿伏伽德罗常数约为6×1023mol-1，标准状况下1mol空气体积约为22.4L．求：
（1）空气中气体分子的平均质量；
（2）在标准状况下，成年人做一次深呼吸，约吸入200mL的空气，则做一次深呼吸吸入空气的质量；所吸入空气的分子个数．（结果均保留两位有效数字）
正确答案
解：（1）空气中气体分子的平均质量 m0=
（2）做一次深呼吸吸入空气的质量 m=
所吸入空气的分子数 n=
答：
（1）空气中气体分子的平均质量是4.8×10-26kg；
（2）做一次深呼吸吸入空气的质量是2.6×10-4kg，所吸入空气的分子数是5.4×1021个．
解析
解：（1）空气中气体分子的平均质量 m0=
（2）做一次深呼吸吸入空气的质量 m=
所吸入空气的分子数 n=
答：
（1）空气中气体分子的平均质量是4.8×10-26kg；
（2）做一次深呼吸吸入空气的质量是2.6×10-4kg，所吸入空气的分子数是5.4×1021个．
同学们知道吸烟有害健康，因此大家要戒烟．在一个高约2.8m，面积约10m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟．试估算：
（1）估算被污染的空气（在标准状况下）分子间的平均距离．
（2）另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子．（人正常呼吸一次吸入气体300cm3，一根烟大约吸10次）
正确答案
解：（1）吸烟者一根烟吸入的总气体体积为：V=10×300cm3=3000cm3
含有空气分子数为：n=
办公室单位体积内含有的被污染空气分子数为：
每个污染空气分子所站的体积为：
分子间的平均距离L=
（2）不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数为：
N=
答：（1）被污染的空气（在标准状况下）分子间的平均距离为6×10-8m．
（2）另一不吸烟者一次呼吸大约吸入8.7×1017个被污染过的空气分子．
解析
解：（1）吸烟者一根烟吸入的总气体体积为：V=10×300cm3=3000cm3
含有空气分子数为：n=
办公室单位体积内含有的被污染空气分子数为：
每个污染空气分子所站的体积为：
分子间的平均距离L=
（2）不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数为：
N=
答：（1）被污染的空气（在标准状况下）分子间的平均距离为6×10-8m．
（2）另一不吸烟者一次呼吸大约吸入8.7×1017个被污染过的空气分子．
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