- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
现在轿车已进入普通家庭，为保证驾乘人员人身安全，汽车增设了安全气囊，它会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN3）爆炸时产生气体（假设都是N2）充入气囊，以保护驾乘人员．若已知爆炸瞬间气囊容量为70L，氮气的密度ρ=1.25×102kg/m3，氮气的平均摩尔质量M=0.028kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N（结果保留一位有效数字）．
正确答案
解：设N2气体摩尔数n，则 n=
气体分子数N=nNA
代入数据得：N=
答；爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N=2×1026 个．
解析
解：设N2气体摩尔数n，则 n=
气体分子数N=nNA
代入数据得：N=
答；爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N=2×1026 个．
一滴露水的体积大约是6.0×10-7cm3，它含有多少个水分子？如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.0×107个水分子，需要多少分钟才能喝完这滴露水？（水的摩尔质量M=18g/mol，结果保留2位有效数字）
正确答案
解：已知一滴露水的体积大约是V=6.0×10-7cm3=6.0×10-13m3，水的密度为ρ=1×103kg/m3
则一滴露水含有的水分子数目为
n=
一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，则喝完这滴露水所用时间为
t=
答：一滴露水的体积大约是6.0×10-7cm3，含有2.0×1016个水分子，一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，喝完这滴露水所用时间是3.3×108分．
解析
解：已知一滴露水的体积大约是V=6.0×10-7cm3=6.0×10-13m3，水的密度为ρ=1×103kg/m3
则一滴露水含有的水分子数目为
n=
一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，则喝完这滴露水所用时间为
t=
答：一滴露水的体积大约是6.0×10-7cm3，含有2.0×1016个水分子，一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，喝完这滴露水所用时间是3.3×108分．
金箔是一种用黄金捶打而成，厚度为d=0.1μm的箔片，主要用作建筑、器物、佛教塑像、工艺品的装饰贴金及名贵中成药的配方等．已知金的密度ρ=19.3g/cm3，金的摩尔质量M=197g/mol，阿伏伽德罗常数
（1）1g黄金中含有的多少个金原子？
（2）一个金原子的体积约为多少
（3）若金箔可视为金原子一层一层叠合而成的，则金箔是多少层金原子叠合成的？
正确答案
解：（1）由1g黄金与摩尔质量可求出摩尔数，
根据N=
（2）根据V=
再由
即为
（3）由于金原子一个一个挨着，因此假设以球型呈现，则有
设有n层，原子的直径为D，有：nD=d
即n=
解得：n=300
答：（1）1g黄金中含有的3×1021个金原子；
（2）一个金原子的体积约为2×10-29m3．
（3）若金箔可视为金原子一层一层叠合而成的，则金箔是300层金原子叠合成的．
解析
解：（1）由1g黄金与摩尔质量可求出摩尔数，
根据N=
（2）根据V=
再由
即为
（3）由于金原子一个一个挨着，因此假设以球型呈现，则有
设有n层，原子的直径为D，有：nD=d
即n=
解得：n=300
答：（1）1g黄金中含有的3×1021个金原子；
（2）一个金原子的体积约为2×10-29m3．
（3）若金箔可视为金原子一层一层叠合而成的，则金箔是300层金原子叠合成的．
前段时间南京地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气．一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，每个桶能装10atm的净化空气20L．如果人在27℃气温下每分钟吸入1atm的净化空气8L．
（1）外界气压在1atm的情况下，拉开桶盖，待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比；
（2）在标准情况下，1mol空气的体积是22.4L，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，请估算人在27℃气温下每分钟吸入空气的分子数（保留一位有效数字）．
正确答案
解：（1）设空气的摩尔质量是M，根据克拉伯龙方程得：
开始时：
拉开桶盖，待稳定后：
所以：拉开桶盖后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比：
（2）每人每分钟吸入27℃的1atm的净化空气的体积为8L：
此气体在标准状况下的体积：
人一次吸入的摩尔数为n=
人一次吸入空气分子的个数N=nNA=
答：（1）外界气压在1atm的情况下拉开桶盖，待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比是
（2）在标准情况下，1mol空气的体积是22.4L，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，人在27℃气温下每分钟吸入空气的分子数是2×1023个．
解析
解：（1）设空气的摩尔质量是M，根据克拉伯龙方程得：
开始时：
拉开桶盖，待稳定后：
所以：拉开桶盖后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比：
（2）每人每分钟吸入27℃的1atm的净化空气的体积为8L：
此气体在标准状况下的体积：
人一次吸入的摩尔数为n=
人一次吸入空气分子的个数N=nNA=
答：（1）外界气压在1atm的情况下拉开桶盖，待稳定后桶中剩余气体的质量与打开桶盖前的质量之比是
（2）在标准情况下，1mol空气的体积是22.4L，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，人在27℃气温下每分钟吸入空气的分子数是2×1023个．
已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，其摩尔质量M0=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．试求（结果均保留1位有效数字）：
（1）某人一口喝了20cm3的水，内含多少水分子？
（2）估计一个水分子的直径有多大？
正确答案
解：水的摩尔体积是
（1）20cm3中的水含有的分子数为
（2）把水分子看成“球体”，并设其直径为d，则有
所以
答：（1）某人一口喝了20cm3的水，内含7×1023水分子
（2）估计一个水分子的直径有4×10-10m
解析
解：水的摩尔体积是
（1）20cm3中的水含有的分子数为
（2）把水分子看成“球体”，并设其直径为d，则有
所以
答：（1）某人一口喝了20cm3的水，内含7×1023水分子
（2）估计一个水分子的直径有4×10-10m
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