- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
已知气泡内气体的密度为30g/m3，平均摩尔质量为1.152g/mol．阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1，估算气体分子间距离d=______m，气泡的体积为1cm3，则气泡内气体分子数为______个．
正确答案
解：（1）根据M=ρVM得
气体分子连同占据的空间为
气体分子间距离d=
由①②③联立并代入数据得，d=4×10-9m
（2）气泡内气体质量m=ρV④
气泡内气体摩尔数为：n=
分子数为N=nNA⑥
代入数据得：N=1.56×1019
故答案为：d=4×10-9m； 1.56×1019
解析
解：（1）根据M=ρVM得
气体分子连同占据的空间为
气体分子间距离d=
由①②③联立并代入数据得，d=4×10-9m
（2）气泡内气体质量m=ρV④
气泡内气体摩尔数为：n=
分子数为N=nNA⑥
代入数据得：N=1.56×1019
故答案为：d=4×10-9m； 1.56×1019
在刚刚结束的伦敦奥运会上，江苏选手陈若琳获得女子双人十米跳台和个人十米跳台两．枚金牌，为祖国赢得了荣誉．已知十米跳台比赛的水池长25m、宽25m，水深5.4m，设水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算水池中的水分子个数．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解：设水池长、宽水深、为a、b、c，水的体积：V=abc=25×25×5.4m3=3375m3
水的质量为：m=ρV
水的物质的量n=
水分子个数N=nNA
故：N=
答：水池中的水分子个数约为1×1032
解析
解：设水池长、宽水深、为a、b、c，水的体积：V=abc=25×25×5.4m3=3375m3
水的质量为：m=ρV
水的物质的量n=
水分子个数N=nNA
故：N=
答：水池中的水分子个数约为1×1032
密闭容器的气体压强为p=10-2Pa，温度为27℃，估算其中分子的间距（保留一位有效数学字）．
正确答案
解：根据pV=nRT得：
将气体分子占据的空间看成正方体形，设正方体的边长为d，则有：
联立得：d=
答：分子的间距为7×10-7m．
解析
解：根据pV=nRT得：
将气体分子占据的空间看成正方体形，设正方体的边长为d，则有：
联立得：d=
答：分子的间距为7×10-7m．
据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10-6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的
正确答案
解：沙尘暴天气时，1m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为V=
那么1m3中所含的可吸入颗粒物的体积为：V′=
又因为每一个可吸入颗粒的体积为：V0=
所以1m3中所含的可吸入颗粒物的数量：n=
故1cm3中的空气所含可吸入颗粒物的数量为：n′=n×10-6=9×105个
答：1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是9×105个
解析
解：沙尘暴天气时，1m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为V=
那么1m3中所含的可吸入颗粒物的体积为：V′=
又因为每一个可吸入颗粒的体积为：V0=
所以1m3中所含的可吸入颗粒物的数量：n=
故1cm3中的空气所含可吸入颗粒物的数量为：n′=n×10-6=9×105个
答：1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是9×105个
已知金刚石的密度是ρ，摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为NA 有一小块金刚石，体积是V，
求（1）这小块金刚石中含有多少个碳原子？
（2）设想金刚石中碳原子为球体且紧密地堆在一起的，求碳原子的直径．
正确答案
解：（1）金刚石的质量为：m=ρV；
金刚石的摩尔数为：n=
金刚石所含分子数是：N总=nNA=
（2）想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，则碳原子的体积为：
V′=
又 V′=
解得：碳原子的直径 d=
答：
（1）这小块金刚石中含有
（2）碳原子的直径为
解析
解：（1）金刚石的质量为：m=ρV；
金刚石的摩尔数为：n=
金刚石所含分子数是：N总=nNA=
（2）想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，则碳原子的体积为：
V′=
又 V′=
解得：碳原子的直径 d=
答：
（1）这小块金刚石中含有
（2）碳原子的直径为
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