- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
在一个大气压下，水在沸腾时，1g水吸收2263.8J的热量后由液态变成同温度的气态，其体积由1.043cm3变成1.676cm3，（已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的摩尔质量为M=18g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1）
（1）lg水所含的分子数；
（2）上述过程的1g水体积膨胀时气体对外界做的功；
（3）上述过程的1g水的内能变化．
正确答案
解：（1）lg水所含的分子数为 n=
（2）在一个恒定标准大气压P=1.0×105 Pa下，其体积由1.043cm3变为1676cm3，
所以体积膨胀时气体对外做的功为W=P0△V=1.0×105×（1676-1.043）×10-6J=167.5J
（3）根据热力学第一定律得：
△U=Q-W=2263.8J-167.5J=2096.3J，即内能增加了2096.3J．
答：
（1）lg水所含的分子数为3.3×1022个；
（2）体积膨胀时气体对外界做的功为167.5J；
（3）上述过程的1g水的内能增加了2096.3J．
解析
解：（1）lg水所含的分子数为 n=
（2）在一个恒定标准大气压P=1.0×105 Pa下，其体积由1.043cm3变为1676cm3，
所以体积膨胀时气体对外做的功为W=P0△V=1.0×105×（1676-1.043）×10-6J=167.5J
（3）根据热力学第一定律得：
△U=Q-W=2263.8J-167.5J=2096.3J，即内能增加了2096.3J．
答：
（1）lg水所含的分子数为3.3×1022个；
（2）体积膨胀时气体对外界做的功为167.5J；
（3）上述过程的1g水的内能增加了2096.3J．
房间地面表面积为10m2，高为3m，空气的平均密度ρ=1.29kg/m3，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol，求该房间内空气的质量和空气分子数．
正确答案
解：该房间内空气的质量为：
m=ρV=ρsh=1.29kg/m3×10m2×3m=38.7kg
空气分子数：
N=
答：该房间内空气的质量为38.7kg，空气分子数为8×1026个．
解析
解：该房间内空气的质量为：
m=ρV=ρsh=1.29kg/m3×10m2×3m=38.7kg
空气分子数：
N=
答：该房间内空气的质量为38.7kg，空气分子数为8×1026个．
用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒（碳）体积为0.1×10-9m3，碳的密度为2.25×103kg/m3，摩尔质量是1.2×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，则：
（1）该小碳粒含分子数约为多少个？（取一位有效数字）
（2）假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．
正确答案
解：（1）设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积为V=（600a）3=0.1×10-9m3．
实际体积为
质量为m=pV′=1.0×10-15kg
含分子数为
（2）将碳分子看成球体模型，则有
得
答：（1）该小碳粒含分子数约为=5×1010个；
（2）假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，则碳分子的直径为2.6×10-10m．
解析
解：（1）设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积为V=（600a）3=0.1×10-9m3．
实际体积为
质量为m=pV′=1.0×10-15kg
含分子数为
（2）将碳分子看成球体模型，则有
得
答：（1）该小碳粒含分子数约为=5×1010个；
（2）假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，则碳分子的直径为2.6×10-10m．
某热水袋容积为900ml．请估算装水量为80%时热水袋中水分子的数目（阿伏加德罗常数NA=6×1023mol-1）．
正确答案
解：水的密度为1g/cm3，热水袋容积为900ml，装水量为80%，水的质量为：
m=ρV×80%
物质量为：
故分子数为：
答：装水量为80%时热水袋中水分子的数目为2.4×1025个．
解析
解：水的密度为1g/cm3，热水袋容积为900ml，装水量为80%，水的质量为：
m=ρV×80%
物质量为：
故分子数为：
答：装水量为80%时热水袋中水分子的数目为2.4×1025个．
（A）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m3，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算这个气球内气体的分子个数．（保留两位有效数字）
正确答案
解：气体质量：m=ρV；
摩尔数为：n=
分子数为：N=nNA=
答：这个气球内气体的分子个数为2.4×1023个．
解析
解：气体质量：m=ρV；
摩尔数为：n=
分子数为：N=nNA=
答：这个气球内气体的分子个数为2.4×1023个．
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