- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
铝的密度为2.7×103 kg/m3，它的摩尔质量为0.027kg/moL，阿伏加德罗常数为6×1023 mol-1．求体积为0.17m3的铝块中所含的原子数约为多少个？（保留一位有效数字）
正确答案
解：由
答：体积为0.17m3的铝块中所含的原子数约为1×1028个．
解析
解：由
答：体积为0.17m3的铝块中所含的原子数约为1×1028个．
（2015秋•无锡期末）为了改善夜间行驶时的照明问题，很多轿车主会选择含有氙气灯的汽车，已知氙气灯头容积为V，氙气密度为ρ，氙气摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA．求：
（1）灯头中氙气分子的总个数N；
（2）灯头中氙气分子的平均距离．
正确答案
解：（1）设疝气的物质的量为n，则：
所以疝气分子的总个数：N=n•NA=
（2）每一个分子所占的空间：
每一个分子所占的空间近似可以看做是立方体，所以分子之间的平均距离：
a=
答：（1）灯头中氙气分子的总个数是
（2）灯头中氙气分子的平均距离是
解析
解：（1）设疝气的物质的量为n，则：
所以疝气分子的总个数：N=n•NA=
（2）每一个分子所占的空间：
每一个分子所占的空间近似可以看做是立方体，所以分子之间的平均距离：
a=
答：（1）灯头中氙气分子的总个数是
（2）灯头中氙气分子的平均距离是
估算室温下空气分子的平均间距（取两位有效数字）．
正确答案
解：室温下的气体压强可看作是标准大气压，温度接近273K，根据1mol的气体在标准状态下的体积是22.4L，每个分子都占有一个棱长为R的正方体，两个分子的平均间距等于正方形的棱长．每个分子占有的空间的体积：
室温下空气分子的平均间距：L=
答：室温下空气分子的平均间距约为3.3×10-9m
解析
解：室温下的气体压强可看作是标准大气压，温度接近273K，根据1mol的气体在标准状态下的体积是22.4L，每个分子都占有一个棱长为R的正方体，两个分子的平均间距等于正方形的棱长．每个分子占有的空间的体积：
室温下空气分子的平均间距：L=
答：室温下空气分子的平均间距约为3.3×10-9m
已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3，摩尔质量为12×10-3kg/m3，现有一块体积为4.0×10-8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子？（保留两位有效数字）假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径．（保留一位有效数字）
正确答案
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×4.0×10-8kg=1.4×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数
n′=nNA=1.17×10-2×6.02×1023个=7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：含有原子数为7.0×1021个；碳原子的直径约为2×10-10m．
解析
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×4.0×10-8kg=1.4×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数
n′=nNA=1.17×10-2×6.02×1023个=7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：含有原子数为7.0×1021个；碳原子的直径约为2×10-10m．
晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的完整的丝状（横截面为圆形）晶体．现有一根铁（Fe）晶，直径为d，能承受的最大拉力为F．试求刚要拉断时原子间的作用力f．（已知铁的密度ρ，铁的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为NA，忽略铁分子间的空隙）
正确答案
解：分子的体积为：
根据球体积公式，有：
根据横截面积上的分子个数为：
故单个分子间的最大引力为：
答：刚要拉断时原子间的作用力f为
解析
解：分子的体积为：
根据球体积公式，有：
根据横截面积上的分子个数为：
故单个分子间的最大引力为：
答：刚要拉断时原子间的作用力f为
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