- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
空气的摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，则空气中气体分子的平均质量为多大？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气，试估算做一次深呼吸，吸人的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？（取两位有效数字）
正确答案
解：每个空气分子的质量：
成年人呼吸一次的空气质量：
所吸人的气体分子数大约：
答：空气中气体分子的平均质量为4.8×10-26kg；做一次深呼吸，吸入的空气质量是5.8×10-4kg；所吸入的气体分子数大约是1.2×1022个．
解析
解：每个空气分子的质量：
成年人呼吸一次的空气质量：
所吸人的气体分子数大约：
答：空气中气体分子的平均质量为4.8×10-26kg；做一次深呼吸，吸入的空气质量是5.8×10-4kg；所吸入的气体分子数大约是1.2×1022个．
已知金刚石的密度为3.5×103kg/m3，试估算金刚石内碳原子间的平均距离．
正确答案
解：1m3金刚石中含有碳原子数为：
每个碳分子的体积为：
金刚石内碳原子看做球型则
①②联立得：d=2.2×10-10m
答：金刚石内碳原子间的平均距离为2.2×10-10m．
解析
解：1m3金刚石中含有碳原子数为：
每个碳分子的体积为：
金刚石内碳原子看做球型则
①②联立得：d=2.2×10-10m
答：金刚石内碳原子间的平均距离为2.2×10-10m．
铜的摩尔质量为6.4×10-2kg/mol，密度为8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，若每个铜原子提供一个自由电子，求每立方米铜导体中自由电子的数目（保留两位有效数字）．
正确答案
解：体积V=1m3铜的摩尔数为n=
V=1m3铜中的铜原子数为N=nNA=1.4×105×6.0×1023个=8.4×1028个．
由每个铜原子提供一个自由电子可知，V=1m3铜中含有的自由电子数n电=N，
故铜导体中的自由电子的密度为D=
答：每立方米铜导体中自由电子的数目8.4×1028m-3．
解析
解：体积V=1m3铜的摩尔数为n=
V=1m3铜中的铜原子数为N=nNA=1.4×105×6.0×1023个=8.4×1028个．
由每个铜原子提供一个自由电子可知，V=1m3铜中含有的自由电子数n电=N，
故铜导体中的自由电子的密度为D=
答：每立方米铜导体中自由电子的数目8.4×1028m-3．
标准状况下，空气的摩尔体积为V=22.4L/mol，已知阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，
（1）估算空气分子间的距离
（2）已知潜水员在岸上和在海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解：（1）空气分子视为边长为L的立方体，空气分子间的距离为L，
每个分子的体积为
故空气分子间的距离
（2）设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸
多吸入的空气分子个数为
解析
解：（1）空气分子视为边长为L的立方体，空气分子间的距离为L，
每个分子的体积为
故空气分子间的距离
（2）设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸
多吸入的空气分子个数为
试估算（1）水分子的直径
（2）标准状态下气体分子间的平均距离．（保留一位有效数字）
（M水=1.8×10-2kg/mol，ρ水=1.0×103kg/m3，V球=
正确答案
解：（1）水的摩尔体积：
V=
阿伏伽德罗常数是NA，故水分子的体积：
V0=
将水分子看成球形，则 V0=
解得 d=4×10-10m
（2）在标准状态下，1mol任何气体的体积都是V=22.4L，
则每个气体分子平均占有的空间大小为
V0=
将每个气体分子占据的空间看成立方体形，则V0=L3
解得 L=3×10-9m
答：（1）水分子的直径是4×10-10m．（2）标准状态下气体分子间的平均距离是3×10-9m．
解析
解：（1）水的摩尔体积：
V=
阿伏伽德罗常数是NA，故水分子的体积：
V0=
将水分子看成球形，则 V0=
解得 d=4×10-10m
（2）在标准状态下，1mol任何气体的体积都是V=22.4L，
则每个气体分子平均占有的空间大小为
V0=
将每个气体分子占据的空间看成立方体形，则V0=L3
解得 L=3×10-9m
答：（1）水分子的直径是4×10-10m．（2）标准状态下气体分子间的平均距离是3×10-9m．
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