- 阿伏伽德罗常数
- 共1010题
某运动员吸一口气，吸进400cm3的空气，据此估算他所吸进的空气分子的总数为______个．已知1mol气体处于标准状态时的体积是22.4L．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解：他吸入的空气分子总数约为：n=
故答案为：1×1022．
解析
解：他吸入的空气分子总数约为：n=
故答案为：1×1022．
已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3．试估算体积V=4.0×10-8m3的金刚石中所含碳原子的个数及碳原子的直径．
正确答案
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×4.0×10-8kg=1.4×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数
n′=nNA=1.17×10-2×6.02×1023个=7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：含有原子数为7.0×1021个；碳原子的直径约为2×10-10m．
解析
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×4.0×10-8kg=1.4×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数
n′=nNA=1.17×10-2×6.02×1023个=7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：含有原子数为7.0×1021个；碳原子的直径约为2×10-10m．
在压强不太大，温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，因而在理想气体模型中忽略分子的大小．已知液氮的密度ρ=810kg/m3，氮气的摩尔质量Mmol=28×10-3kg/mol．假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性．
正确答案
解：液氮的摩尔体积：Vmol=
1个氮分子体积：V0=
将氮分子看成正方体形，则1个氮分子自身边长 l0=
在标准状态下1mol氮气体积为V=22.4L=22.4×10-3m3
标准状态下的1个氮气分子之间的距离为 l=
故l0＜＜l，则气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，题中的结论是合理的．
答：气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，题中的结论是合理的．
解析
解：液氮的摩尔体积：Vmol=
1个氮分子体积：V0=
将氮分子看成正方体形，则1个氮分子自身边长 l0=
在标准状态下1mol氮气体积为V=22.4L=22.4×10-3m3
标准状态下的1个氮气分子之间的距离为 l=
故l0＜＜l，则气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，题中的结论是合理的．
答：气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，题中的结论是合理的．
1mol铜的质量为63.5g，铜的密度为8.9×103 kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积．
正确答案
解：1mol铜含有阿伏伽德罗常数个铜原子，则每个铜原子的质量为 m1=
铜的摩尔体积为 Vmol=
一个铜原子的体积为 V1=
答：一个铜原子的质量为1.05×10-22g；体积为1.19×10-29m3．
解析
解：1mol铜含有阿伏伽德罗常数个铜原子，则每个铜原子的质量为 m1=
铜的摩尔体积为 Vmol=
一个铜原子的体积为 V1=
答：一个铜原子的质量为1.05×10-22g；体积为1.19×10-29m3．
已知铜的摩尔质量M=6.4×10-2kg/mol，铜的密度ρ=8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．试估算：（计算结果保留2位有效数字）
（1）一个铜原子的质量和直径
（2）若每个铜原子可提供两个自由电子，则1.0×10-4m3的铜导体中有多少个自由电子？
正确答案
解：（1）一个铜原子的质量：
m=
铜原子的体积：
V0=
将铜原子当作球体，故：
V0=
联立解得：
D=
（2）铜块的物质的量：
n=
铜导体中含有自由电子数：
N=2n•NA=2×13.9×6×1023=1.7×1025
答：（1）一个铜原子的质量为1.1×10-25Kg，直径为2.8×10-13m；
（2）若每个铜原子可提供两个自由电子，则1.0×10-4m3的铜导体中自由电子的个数是1.7×1025个．
解析
解：（1）一个铜原子的质量：
m=
铜原子的体积：
V0=
将铜原子当作球体，故：
V0=
联立解得：
D=
（2）铜块的物质的量：
n=
铜导体中含有自由电子数：
N=2n•NA=2×13.9×6×1023=1.7×1025
答：（1）一个铜原子的质量为1.1×10-25Kg，直径为2.8×10-13m；
（2）若每个铜原子可提供两个自由电子，则1.0×10-4m3的铜导体中自由电子的个数是1.7×1025个．
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