气体等温变化的P－V图象_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，导热材料制成的截面积相等，长度均为45cm的气缸A、B通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强的理想气体，B内充满压强的理想气体，忽略连接气缸的管道体积，室温不变．现打开阀门，求：

①平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强

②自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热（简要说明理由）．

正确答案

解：①A气体，有PALS=p（L+x）S

B气体，有PBLS=p（L-x）S

解得

x=15cm

p=2.1×105Pa

②活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，故B气体放热；

答：①平衡后活塞向右移动的距离为15cm，B中气体的压强为2.1×105Pa；

②自打开阀门到平衡，B内气体是放热．

解析

解：①A气体，有PALS=p（L+x）S

B气体，有PBLS=p（L-x）S

解得

x=15cm

p=2.1×105Pa

②活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，故B气体放热；

答：①平衡后活塞向右移动的距离为15cm，B中气体的压强为2.1×105Pa；

②自打开阀门到平衡，B内气体是放热．

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简答题

如图所示，一开口向上的玻璃管内有一段长19cm的汞柱，封住的一段空气柱长为15cm．将管倒放时，被封闭的空气柱长为25cm．问：

（1）当时的大气压强为多大？

（2）将管水平放置时，管内封着的空气柱为多长？

正确答案

解：（1）

玻璃管开口向上时：P1=（P0+19 ）cmHg，V1=15Scm3，

将管倒放时：P2=（P0-19 ）cm3，V2=25Scm3

由于气体温度不变，根据玻意耳定律有：

（P0+19）15S=（P0-19）25S

解方程得P0=76cmHg

（2）将管水平放置时，P3=P0=76cmHg，V3=L3S cm3

根据玻意耳定律 P1V1=P3V3

即（P0+19）15S=P0L3S

代入已知数据，得L3=18.75cm

答：

（1）当时的大气压强为76cmHg．

（2）将管水平放置时，管内封着的空气柱为18.75cm．

解析

解：（1）

玻璃管开口向上时：P1=（P0+19 ）cmHg，V1=15Scm3，

将管倒放时：P2=（P0-19 ）cm3，V2=25Scm3

由于气体温度不变，根据玻意耳定律有：

（P0+19）15S=（P0-19）25S

解方程得P0=76cmHg

（2）将管水平放置时，P3=P0=76cmHg，V3=L3S cm3

根据玻意耳定律 P1V1=P3V3

即（P0+19）15S=P0L3S

代入已知数据，得L3=18.75cm

答：

（1）当时的大气压强为76cmHg．

（2）将管水平放置时，管内封着的空气柱为18.75cm．

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简答题

在某高速公路发生一起车祸，车祸系轮胎爆胎所致．已知汽车行驶前轮胎内气体压为2.5atm，温度为27℃，爆胎时胎内气体的温度为87℃，轮胎中的空气可看作理想气体．

（1）求爆胎时轮胎内气体的压强

（2）从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因；

（3）爆胎后气体迅速外泄，来不及与外界发生热交换，判断此过程胎内原有气体内能如何变化？简要说明理由．

正确答案

解：（1）气体作等容变化，由查理定律得①

T1=t1+273 ②

T2=t2+273 ③

其中

p1=2.5atm t1=27°C t2=87°C

由①②③得：p2=3atm；

（2）气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，气体压强增大，超过轮胎承受的极限，造成爆胎；

（3）气体膨胀对外做功，但是没有吸收或者放出热量，由热力学第一定律△U=W+Q得△U＜0，内能减少；

答：（1）爆胎时轮胎内气体的压强为3atm；

（2）从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，气体压强增大，超过轮胎承受的极限，造成爆胎；

（3）绝热膨胀，内能减少．

解析

解：（1）气体作等容变化，由查理定律得①

T1=t1+273 ②

T2=t2+273 ③

其中

p1=2.5atm t1=27°C t2=87°C

由①②③得：p2=3atm；

（2）气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，气体压强增大，超过轮胎承受的极限，造成爆胎；

（3）气体膨胀对外做功，但是没有吸收或者放出热量，由热力学第一定律△U=W+Q得△U＜0，内能减少；

答：（1）爆胎时轮胎内气体的压强为3atm；

（2）从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，气体压强增大，超过轮胎承受的极限，造成爆胎；

（3）绝热膨胀，内能减少．

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简答题

某同学在研究一定质量的气体，保持体积不变时，压强与温度的关系的实验中，利用传感器采集到若干数据，由于该生马虎，没有记录在表格中，只记下一些没有单位的数字，（112、280、116、120、127、126、330、320、300、290）请你把数据填在表格中：

根据以上数据在小方格上画出P-T图象，根据图象说明______（填能、不能）验证查理定律，理由是______．

正确答案

解：数据填在表格中：

根据以上数据在小方格上画出P-T图象

根据以上数据在小方格上画出P-T图象，根据图象说明能验证查理定律，理由是由图象可知，P-T图象基本是一条过原点的直线，即压强与热力学温度成正比．

故答案为：

能，P-T图象基本是一条过原点的直线，即压强与热力学温度成正比．

解析

解：数据填在表格中：

根据以上数据在小方格上画出P-T图象

根据以上数据在小方格上画出P-T图象，根据图象说明能验证查理定律，理由是由图象可知，P-T图象基本是一条过原点的直线，即压强与热力学温度成正比．

故答案为：

能，P-T图象基本是一条过原点的直线，即压强与热力学温度成正比．

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题型：简答题

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简答题

一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，温度均为27℃，达到平衡时1、2两气室长度分别为30cm和20cm，如图所示．在保持两气室温度不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动5cm，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，大气压强为1.0×105Pa．求：

（1）活塞B向右移动的距离与气室2中气体的压强．

（2）若将活塞A用销子固定，保持气室1的温度不变，要使气室2中气体的体积恢复原来的大小，则应将气室2气温度升高为多少℃？

正确答案

解：（1）因气缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等，均为P0．设在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x，平衡时两气缸内压强均为P，因温度不变，根据玻意耳定律，得

气室1 p0L1 S=p（L1-d+x）S------①

气室2 p0L2 S=p （L2-x） S-------②

由上面①②两式解得

x==×5cm=2 cm

将 x=2 cm代②式，得

p==1.1×105Pa

（2）活塞A固定，气室2中气体的体积恢复为 L2S 时，温度升高为T2，压强增大为 p′，此过程为等容过程，运用查理定律．

=

这时气室1中气体的体积为（L1-d）S，压强增大为 p′，温度仍为27℃，为等温过程，根据玻意耳定律，得

p0 L1 S=p′（L1-d）S

解方程组得 T2=T1=×300=360 K

t2=360 K-273 K=87℃

答：（1）活塞B向右移动的距离为2cm，气室2中气体的压强为1.1×105Pa．

（2）若将活塞A用销子固定，保持气室1的温度不变，要使气室2中气体的体积恢复原来的大小，则应将气室2气温度升高为87℃．

解析

解：（1）因气缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等，均为P0．设在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x，平衡时两气缸内压强均为P，因温度不变，根据玻意耳定律，得

气室1 p0L1 S=p（L1-d+x）S------①

气室2 p0L2 S=p （L2-x） S-------②

由上面①②两式解得

x==×5cm=2 cm

将 x=2 cm代②式，得

p==1.1×105Pa

（2）活塞A固定，气室2中气体的体积恢复为 L2S 时，温度升高为T2，压强增大为 p′，此过程为等容过程，运用查理定律．

=

这时气室1中气体的体积为（L1-d）S，压强增大为 p′，温度仍为27℃，为等温过程，根据玻意耳定律，得

p0 L1 S=p′（L1-d）S

解方程组得 T2=T1=×300=360 K

t2=360 K-273 K=87℃

答：（1）活塞B向右移动的距离为2cm，气室2中气体的压强为1.1×105Pa．

（2）若将活塞A用销子固定，保持气室1的温度不变，要使气室2中气体的体积恢复原来的大小，则应将气室2气温度升高为87℃．

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