- 气体等温变化的P-V图象
- 共285题
如图所示,两端封闭、粗细均匀的玻璃管中有一段的汞柱,将两段空气封闭于管两端.当玻璃管水平放置时,两段空气柱长度恰好相等,当玻璃管竖直放置时,上段空气柱长度恰好是下段空气柱长度的两倍.若玻璃管中汞柱的长度为12厘米,求水平放置时空气柱的压强为多少厘米汞柱.
正确答案
解:设水平时两封闭气体的气柱长为l,压强为P,横截面积为s
两部分气体等温变化,由玻意耳定律得:
对气体A:PA1VA1=PA2VA2 ①
对气体B:PB1VB1=PB2VB2 ②
VA1=VB1=ls PA1=PB1 ③
VA2=2VB2= ④
可解得:①→④联立得:PB2=2PA2
又因为 PB2-PA2=Ph
可解得:PA2=Ph ⑤
①⑤联立得:PA1=PB1=Ph=16cmHg
答:水平放置时空气柱的压强为16厘米汞柱.
解析
解:设水平时两封闭气体的气柱长为l,压强为P,横截面积为s
两部分气体等温变化,由玻意耳定律得:
对气体A:PA1VA1=PA2VA2 ①
对气体B:PB1VB1=PB2VB2 ②
VA1=VB1=ls PA1=PB1 ③
VA2=2VB2= ④
可解得:①→④联立得:PB2=2PA2
又因为 PB2-PA2=Ph
可解得:PA2=Ph ⑤
①⑤联立得:PA1=PB1=Ph=16cmHg
答:水平放置时空气柱的压强为16厘米汞柱.
如图所示,某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10-3m3.往桶内倒入4.2×10-3m3的药液后开始打气,打气过程中药液不会向外喷出.如果每次能打进2.5×10-4m3.压强为1atm的空气.
(1)要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气几次?
(2)这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完?简单说明为什么.
正确答案
解:(1)设标准大气压为p0,药桶中空气的体积为V,打气N次后,喷雾器中的空气压强达到4标准大气压,
打入的气体在标准大气压下的体积为V0N.根据玻意耳定律:p0(V+V0N)=4p0V
其中:V=5.7×10-3-4.2×10-3=1.5×10-3m3
代人数值后解得:N=18
(2)当空气完全充满药桶后,如果空气压强仍然大于大气压,则药液可以全部喷出.由玻意耳定律有:
4p0V=p1V1,V1=5.7×10-3m3
解得:p1=1.053p0>p0
可见,药液可以全部喷出.
答:(1)要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气18次.
(2)这个压强能使喷雾器内的药液全部喷完.
解析
解:(1)设标准大气压为p0,药桶中空气的体积为V,打气N次后,喷雾器中的空气压强达到4标准大气压,
打入的气体在标准大气压下的体积为V0N.根据玻意耳定律:p0(V+V0N)=4p0V
其中:V=5.7×10-3-4.2×10-3=1.5×10-3m3
代人数值后解得:N=18
(2)当空气完全充满药桶后,如果空气压强仍然大于大气压,则药液可以全部喷出.由玻意耳定律有:
4p0V=p1V1,V1=5.7×10-3m3
解得:p1=1.053p0>p0
可见,药液可以全部喷出.
答:(1)要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气18次.
(2)这个压强能使喷雾器内的药液全部喷完.
(1)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是______
A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变
B.若气体的温度不断升高,其压强也一定不断增大
C.若气体温度升高1K,其等容过程所吸收的热量一定大于等压过程所吸收的热量
D.在完全失重状态下,气体的压强为零
(2)如图,竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管,A端封闭,C端开口,AB=BC=l0,且此时A、C端等高.平街时,管内水银总长度为l0,玻璃管AB内封闭有长为的空气柱.已知大气压强为l0汞柱高.如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平,求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高?管内封入的气体可视为理想气体且温度不变.
正确答案
解:(1)A、由理想气体的状态方程可知,若气体的压强和体积都不变,则其温度不变,其内能也一定不变,故A正确;
B、由理想气体的状态方程可知,若气体的温度T随时间升高,体积同时变大,其压强可能不变,故B错误;
C、气体等压过程温度升高1K,根据理想气体的状态方程可知,气体要膨胀,对外做功,故吸收热量等于对外做的功与内能增加量之和;而等容过程温度升高1K,气体吸收的热量等于增加的内能;故气体温度升高1K,其等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量,故C错误;
D、气体压强是分子对容器壁的碰撞引起,与气体重力无关,故在完全失重状态下,气体的压强不为零,故D错误;
故选A.
(2)因BC长度为l0,故顺时针旋转至BC水平方向时水银未流出.
设A端空气柱此时长为x,管内横截面积为S,对A内气体:
P1=l0
P2=l0-(l0-x) V2=x•S
对A中密闭气体,由玻意耳定律得
联立解得
即:汞柱高
答:此时AB管内气体的压强为汞柱高.
解析
解:(1)A、由理想气体的状态方程可知,若气体的压强和体积都不变,则其温度不变,其内能也一定不变,故A正确;
B、由理想气体的状态方程可知,若气体的温度T随时间升高,体积同时变大,其压强可能不变,故B错误;
C、气体等压过程温度升高1K,根据理想气体的状态方程可知,气体要膨胀,对外做功,故吸收热量等于对外做的功与内能增加量之和;而等容过程温度升高1K,气体吸收的热量等于增加的内能;故气体温度升高1K,其等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量,故C错误;
D、气体压强是分子对容器壁的碰撞引起,与气体重力无关,故在完全失重状态下,气体的压强不为零,故D错误;
故选A.
(2)因BC长度为l0,故顺时针旋转至BC水平方向时水银未流出.
设A端空气柱此时长为x,管内横截面积为S,对A内气体:
P1=l0
P2=l0-(l0-x) V2=x•S
对A中密闭气体,由玻意耳定律得
联立解得
即:汞柱高
答:此时AB管内气体的压强为汞柱高.
下列器材,哪些是“验证玻--马定律实验”必需的,把字母填在横线上.
A.带有刻度的注射器 B.刻度尺 C.弹簧秤 D.钩码若干个
答:______
实验读数过程中,不能用手握住注射器,这是为了______.
用橡皮帽封住注射小孔,这是为了______.
若大气压强P0=1.0*105帕,测得活塞和框架的重力G0=0.53牛,活塞面积S=2.0厘米2,封闭空气柱后,弹簧秤竖直上提活塞,测得弹簧秤上的读数为 F=3.58牛,则空气柱的压强P=______帕.
正确答案
解:在一定质量的气体,在温度保持不变的情况下,通过挂钩码的个数,来实现增加压强,通过弹簧秤竖直向上拉,来减小压强.由刻度尺来测出注射器全部长度,算出气体的横截面,从而观察注射器气体的刻度来得出体积的变化;
故选:ABCD
实验读数过程中,不能用手握住注射器,这是为了保持气体温度不变
用橡皮帽封住注射小孔,保持气体质量不变
根据平衡条件,则有:P气S+F-G0=POS,
解得:
故答案为:ABCD;保持气体温度不变;保持气体质量不变;8.5×104.
解析
解:在一定质量的气体,在温度保持不变的情况下,通过挂钩码的个数,来实现增加压强,通过弹簧秤竖直向上拉,来减小压强.由刻度尺来测出注射器全部长度,算出气体的横截面,从而观察注射器气体的刻度来得出体积的变化;
故选:ABCD
实验读数过程中,不能用手握住注射器,这是为了保持气体温度不变
用橡皮帽封住注射小孔,保持气体质量不变
根据平衡条件,则有:P气S+F-G0=POS,
解得:
故答案为:ABCD;保持气体温度不变;保持气体质量不变;8.5×104.
如图所示,一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,水银槽的截面积上下相同.开始时管内空气柱长度为6cm,管内外水银面高度差为50cm.将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内空气柱长度为10cm,此时水银槽内水银面下降了2cm,(大气压强相当于75cmHg)则:
(1)此时管内外水银面高度差为多大?
(2)水银槽的截面积是玻璃管截面积的多少倍?
正确答案
解:(1)设玻璃管的横截面为S1,玻璃管向上移动为等温变化,
初态:P1=25cmHg,V1=6S1 末态:P2为待求 V2=10S1
由玻恴耳定律:P1V1=P2V2 得:P2==15cmHg
又:P2=P0-ρgh=75-h(cmHg) 得 h=60cm
(2)设水银槽的截面积为S2 则 上移的水银的体积不变得:2S2=10S1 S2=5S1
答:(1)管内外水银面高度差为h=60cm
(2)水银槽的截面积是玻璃管截面积的5倍.
解析
解:(1)设玻璃管的横截面为S1,玻璃管向上移动为等温变化,
初态:P1=25cmHg,V1=6S1 末态:P2为待求 V2=10S1
由玻恴耳定律:P1V1=P2V2 得:P2==15cmHg
又:P2=P0-ρgh=75-h(cmHg) 得 h=60cm
(2)设水银槽的截面积为S2 则 上移的水银的体积不变得:2S2=10S1 S2=5S1
答:(1)管内外水银面高度差为h=60cm
(2)水银槽的截面积是玻璃管截面积的5倍.
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