热门试卷

解：设直线l上任意一点P（x，y）在矩阵M作用下的点P‘的坐标为（x'，y'），

则=，

所以…4分

将点P'（x'，y'）代入直线l'：x+y-4=0，

得（a-1）x+2y-4=0．

即直线l的方程为．

所以a=3．                                   …10分．

解：设矩阵M=，则

=，=，

∴，，

∴a=1，b=0，c=0.5，d=1，

∴M=，

∴=，

∴C′（0，1）．

解：设圆上一点（x，y）在矩阵A对应的变换下得点（x‘，y'），

则=，

∴，

代入圆x2+y2=1，得x'2+y'2=1，

∴曲线F的方程是x2+y2=1．

解：（1）==（2分）

得到，得到代入y2-x2=2，得（5分）

（2）曲线y2-x2=2的焦点坐标是（0，-2），（0，2），渐近线方程x±y=0，

将点（0，-2），（0，2）分别代入，得到（7分）

将代入，得到x′=0和y′=0；（9分）

矩阵变换后，曲线C′的焦点坐标是．曲线C′的渐近线方程为x=0和y=0．