- 矩阵与变换
- 共736题
正确答案
解析
解：AA记为0，AB记为1，AC记为1，AD记为0
BA记为1，BB记为0，BC记为1，BD记为1
CA记为1，CB记为1，CC记为0，CD记为1
DA记为0，DB记为1，DC记为1，DD记为1
∴用矩阵表示这些维修站间路线连接情况为
故答案为：
在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量
A（3+4
B（4+3
C（3+4
D（3-4
正确答案
解析
解：由题意可知向量
由复数的几何意义可知：点Q的坐标是
故选A．
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
正确答案
解：由题意，得旋转变换矩阵
设xy=1上的任意点P‘（x'，y'）在变换矩阵M作用下为
∴
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为
解析
解：由题意，得旋转变换矩阵
设xy=1上的任意点P‘（x'，y'）在变换矩阵M作用下为
∴
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为
已知实数a，b∈R，若
正确答案
解：设点P（x，y）是直线l：3x-2y=3上的一点，变换TM把点P变成点P′（x′，y′）
则有：
∴
根据题意点P′（-x+ay，bx+3y）在直线l：3x-2y=3上，
∴3（-x+ay）-2（bx+3y）=3
整理得：（-3-2b）x+（3a-6）y=3
∵变换TM把直线l：3x-2y=3变换为自身
∴-3-2b=3且3a-6=-2
∴a=
解析
解：设点P（x，y）是直线l：3x-2y=3上的一点，变换TM把点P变成点P′（x′，y′）
则有：
∴
根据题意点P′（-x+ay，bx+3y）在直线l：3x-2y=3上，
∴3（-x+ay）-2（bx+3y）=3
整理得：（-3-2b）x+（3a-6）y=3
∵变换TM把直线l：3x-2y=3变换为自身
∴-3-2b=3且3a-6=-2
∴a=
将函数y=-x2+x（e∈[0，1]）的图象绕点M（1，0）顺时针旋转θ角 （0＜θ＜
正确答案
解析
设函数在x=1处，切线斜率为k，则k=f‘（1）
∵f'（x）=-2x+1，
∴∴k=f'（1）=-1，可得切线的倾斜角为135°，
因此，要使旋转后的图象仍为一个函数的图象，旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°，也就是说，最大旋转角为135°-90°=45°，即θ的最大值为45°即
故答案为：
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