- 矩阵与变换
- 共736题
抛物线y2=2px，（p＞0）绕焦点依逆时针方向旋转90°所得抛物线方程为…（ ）
Ax2=2py
B
C
D
正确答案
解析
故其方程为
故选C．
（2015秋•泰州校级期中）设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，
（1）求M-1；
（2）求直线4x-9y=1在M2的作用下的新曲线的方程．
正确答案
解：（1）∵M=[
∴M-1=[
（2）∵M2=[
∴M2[
又∵4x-9y=1，
∴x′-y′=1，
即所求新曲线的方程为x-y=1．
解析
解：（1）∵M=[
∴M-1=[
（2）∵M2=[
∴M2[
又∵4x-9y=1，
∴x′-y′=1，
即所求新曲线的方程为x-y=1．
设a，b∈R，若M=
正确答案
解：任取直线l上一点P（x，y）经矩阵M变换后为点P′（x′，y′）．
因为
所以
又l′：x‘+y'-3=0
所以（ax）+（-x+by）-3=0，
又2x+y-1=0，
比较得：a=7，b=3．
解析
解：任取直线l上一点P（x，y）经矩阵M变换后为点P′（x′，y′）．
因为
所以
又l′：x‘+y'-3=0
所以（ax）+（-x+by）-3=0，
又2x+y-1=0，
比较得：a=7，b=3．
已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
正确答案
解析
解：复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，
则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
（6+4i）（cos
∴得到的点的坐标为 
故答案为：
若矩阵
正确答案
解析
解：四列中有且只有两列的上下两数是相同，按以下步骤进行排列
①从集合{1，2，3，4}中选取2个数，总共有C42=6种方法；
②将选取的两个数插在第一列、第二列、第三列或第四列的2个位置，
因为上下对应的数字相同，所以总共有A42=12种方法；
③将剩余的两个数插在余下的2个位置，共2种方法
综上，可得满足条件的不同排列共有C42A42×2=144个
四列中有四列的上下两数是相同有A44=24个，
所以共有144+24=168个
故选：C
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