热门试卷

解：（1）∵M=，∴|M|=-2，

∴M-1=--------------------------------3

（2）设N=，则=，=，即

解得a=2，b=3，c=2，d=1，

所以N=----------------6分

（3）依次作线性变换f和g对应的矩阵NM===，

设曲线C上任一点P（x，y）在矩阵NM对应的线性变换作用下得到的像为P′（x′，y′），

则代入曲线C′得3x+y+5（x+3y）+4=0，即2x+4y+1=0

所求曲线C的方程为2x+4y+1=0．--------------10分．

解：∵行列式，

∴行列式中元素0的代数余子式的值为-=2．

∵矩阵的行向量分别为，，

∴||=．

由题意：||≤2，

∴，

∴|x|≥3，

∴x≤-3或x≥3．

∴实数x的取值范围是（-∞，-3]∪[3，+∞）．

解：∵矩阵M=，

∴矩阵M的特征多项式为：

f（λ）==λ2-λ+2．

令f（λ）=0，

得到：λ1=-1，λ2=2．

当λ1=-1时，对应的一个特征向量为=，

当λ2=2时，对应的一个特征向量为=，

∵=，

∴M10=M10

=3×（-1）10-2×210

=．