- 矩阵与变换
- 共736题
求曲线y=sin（2x+
正确答案
解：∵
∴
∵曲线y=sin（2x+
∴2y′=sin（x′+
∴y′=
即所得曲线的方程为：∴y=
解析
解：∵
∴
∵曲线y=sin（2x+
∴2y′=sin（x′+
∴y′=
即所得曲线的方程为：∴y=
曲线y2-x-2y=0在二阶矩阵
（i）求实数a，b的值；
（ii）求M的逆矩阵M-1．
正确答案
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
解：（1）由
代入新曲线y2=x，得（bx+y）2=x+ay，即y2+2bxy+b2x2-x-ay=0
解得
（2）由（1）知
由M-1=
解析
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
解：（1）由
代入新曲线y2=x，得（bx+y）2=x+ay，即y2+2bxy+b2x2-x-ay=0
解得
（2）由（1）知
由M-1=
平面上的点A（3，4）绕原点顺时针旋转
正确答案
（4，-3）
解析
解：∵绕原点顺时针旋转
∴M=
则M
∴点B的坐标为（4，-3）
故答案为：（4，-3）
选做题：
矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M=
正确答案
解：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2）
A，B在矩阵M对应的变换作业下分别对应于点A‘，B'
因为
由题意可知A'，B'在直线m：x-y-4=0上，所以
解得：a=2，b=3
解析
解：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2）
A，B在矩阵M对应的变换作业下分别对应于点A‘，B'
因为
由题意可知A'，B'在直线m：x-y-4=0上，所以
解得：a=2，b=3
矩阵变换式
正确答案
16
解析
解：∵矩阵变换式
∴在直线l：2x+y一7=0任取一点（x，y），在直线9x+y-91=0上取在矩阵A的变换下对应的点为 （x'，y'）则
∴（9a-1）x+by-91=0
∴
∴∴
∴a=3，b=13
∴a+b=16
故答案为：16
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