热门试卷

解：（1）（本小题满分7分）

解：，

得l1变换到l3的变换公式，…（2分）则2ax+by+4=0即直线l1：x-y+4=0，

则有，b=-1…（4分）

此时，同理可得l2的方程为2y-x+4=0

即x-2y-4=0．…（7分）

（2）（本小题满分7分）

解：直线的普通方程为x+y+1=0…（2分）

曲线即圆心为（1，-1）半径为4的圆  …（4分）

则圆心（1，-1）到直线x+y+1=0的距离d=…（5分）

设直线被曲线截得的弦长为t，则t=2，

∴直线被曲线截得的弦长为…（7分）

（3）（本小题满分7分）

解：∵|x-4|+|x-3|≥|（x-4）-（x-3）|…（2分）∴y=|x-4|+|x-3|的最小值为1   …（4分）

又因为原不等式有实数解，所以a的取值范围是（1，+∞）．…（7分）

解：由题设得MN==，

由=，

可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（k，-2）．

计算得△ABC面积的面积是1，△A1B1C1的面积是|k|，

则由题设知：|k|=2×1=2．

所以k的值为2或-2．

解：A．证明：连接BC、AC，

∵PC作⊙O的切线，切点为C，

∴∠PCB=∠PAC，

又∵∠BPC=∠CPA，

∴△PCB∽△PAC；

∴，①

又在直角三角形ABC中，有，②

由①②得．

B：在直线l取两点M（2，0），N（0，-4）

M，N在矩阵A对应的变换作业下分别对应于点M‘，N'

因 =，所以M'的坐标为（2a，-2）；

=，所以N'的坐标为（0，-4b）；

由题意可知M'，N'在直线l′上，

所以

解得：a=5，b=3．

C：∵设P（4cosθ，3sinθ）到直线l的距离：

d==

当sin（）=-1时，等号成立，

故d的最小值为．

D．条件可化为：（x+）2+（y+1）2+（z+）2=

则：[（x+）+（y+1）+（z+）]2≤3[（x+）2+（y+1）2+（z+）2]=

得x+y+z≤，当且仅当：x+=y+1=z+时取等号，

∴x+y+z的最小值为：．

解：（1）由题意，

（2）任取直线l：x+y+2=0上一点P（x，y）经矩阵B变换后点为P′（x′，y′），则有

从而代入 x+y+2=0得x′+3y′+2=0

∴直线l‘的方程x+3y+2=0．