· 平面与圆锥面的截线

· 矩阵与变换

矩阵与变换
共736题

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1

题型：填空题

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填空题

矩阵，，则2A-3B=______．

正确答案

解析

解：∵矩阵，

∴2A=，

∴3B=，

∴2A-3B==．

故答案为：．

1

题型：填空题

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填空题

已知矩阵A=（a b），，则AB=______，它的几何意义是向量（）经过矩阵B变换后得到的向量与原向量关于______对称．

正确答案

直线y=x

解析

解：∵矩阵A=（a b），，

∴AB=，

它的几何意义是向量（）经过矩阵B变换后得到的向量与原向量关于直线y=x对称．

故答案为：，直线y=x．

1

题型：简答题

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简答题

已知矩阵，矩阵，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得到直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0．

（1）求a，b的值；

（2）求直线l2的方程．

正确答案

解：（1）根据题意可得：直线l1经矩阵AB所对应的变换可直接得到直线l3

BA==，得l1变换到l3的变换公式，

则得到直线2ax+by+4=0即直线l1：x-y+4=0，

则有，∴a=，b=-1；

（2）A=，得l1变换到l3的变换公式

可得l2的方程为2y-x+4=0．

解析

解：（1）根据题意可得：直线l1经矩阵AB所对应的变换可直接得到直线l3

BA==，得l1变换到l3的变换公式，

则得到直线2ax+by+4=0即直线l1：x-y+4=0，

则有，∴a=，b=-1；

（2）A=，得l1变换到l3的变换公式

可得l2的方程为2y-x+4=0．

1

题型：填空题

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填空题

已知矩阵，其中a∈R，点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0），则实数a=______．

正确答案

3

解析

解：由题意得（1-2）=（-4 0）

∴2-2a=-4

∴a=3．

故答案为3．

1

题型：简答题

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简答题

（矩阵与变换）若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．

正确答案

解：设变换T：，

则，（5分）

即代入直线y=kx得x‘=ky'，

将点P（4，1）代入，

得k=4．

解析

解：设变换T：，

则，（5分）

即代入直线y=kx得x‘=ky'，

将点P（4，1）代入，

得k=4．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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