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题型:填空题
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填空题

矩阵,则2A-3B=______

正确答案

解析

解:∵矩阵

∴2A=

∴3B=

∴2A-3B==

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

已知矩阵A=(a b),,则AB=______,它的几何意义是向量( )经过矩阵B变换后得到的向量与原向量关于______对称.

正确答案

直线y=x

解析

解:∵矩阵A=(a b),

∴AB=

它的几何意义是向量( )经过矩阵B变换后得到的向量与原向量关于直线y=x对称.

故答案为:,直线y=x.

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题型:简答题
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简答题

已知矩阵,矩阵,直线l1:x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得到直线l2,直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3:x+y+4=0.

(1)求a,b的值;

(2)求直线l2的方程.

正确答案

解:(1)根据题意可得:直线l1经矩阵AB所对应的变换可直接得到直线l3

BA==,得l1变换到l3的变换公式

则得到直线2ax+by+4=0即直线l1:x-y+4=0,

则有,∴a=,b=-1;

(2)A=,得l1变换到l3的变换公式

可得l2的方程为2y-x+4=0.

解析

解:(1)根据题意可得:直线l1经矩阵AB所对应的变换可直接得到直线l3

BA==,得l1变换到l3的变换公式

则得到直线2ax+by+4=0即直线l1:x-y+4=0,

则有,∴a=,b=-1;

(2)A=,得l1变换到l3的变换公式

可得l2的方程为2y-x+4=0.

1
题型:填空题
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填空题

已知矩阵,其中a∈R,点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4,0),则实数a=______

正确答案

3

解析

解:由题意得(1-2)=(-4 0)

∴2-2a=-4

∴a=3.

故答案为3.

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题型:简答题
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简答题

(矩阵与变换)若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P(4,1),求实数k的值.

正确答案

解:设变换T:

,(5分)

代入直线y=kx得x‘=ky',

将点P(4,1)代入,

得k=4.

解析

解:设变换T:

,(5分)

代入直线y=kx得x‘=ky',

将点P(4,1)代入,

得k=4.

百度题库 > 高考 > 数学 > 矩阵与变换

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