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题型：简答题

简答题

已知A(-3，2)，=(8，0)，求线段AB的中点C的坐标．

正确答案

设B(x，y)，=(x，y)-(-3，2)=(8，0).

∴⇒

∴B（5，2），xC=1，yC=2

∴C（1，2）

题型：填空题

填空题

若向量=(，1)，=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且∥，则m的最小值为______．

正确答案

因为两个向量平行，所以x1y2=x2y1，即cosα=sinα-m， ∴ m=sinα-cosα=2sin(α-)

∵α∈[0，] ∴α-∈ [-，]∴2sin(α-) ≥-

故答案为：-．

题型：简答题

简答题

已知O为原点，=(3，1)，=(-1，2)，与垂直，与平行，又+=，求的坐标．

正确答案

设 =(x，y)，由题意得：

⇒（3分）

⇒⇒⇒=(14，7)（6分）

=-=(11，6)

∴的坐标（11，6）（8分）

题型：简答题

简答题

平面内给定三个向量=(3，2)，=(-1，2)，=(4，1)，回答下列三个问题：

（1）试写出将用，表示的表达式；

（2）若(+k)⊥(2-)，求实数k的值；

（3）若向量满足(+)∥(-)，且|-|=，求．

正确答案

（1）设=m+n，m，n∈R，

则（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），即，∴m=，n=∴=+．

（2）+k=(3+4k，2+k)，2-=(-5，2)

由(+k)⊥(2-)知，（-5）（3+4k）+2（2+k）=0∴k=-．

（3）设=(x，y)，x，y∈R

则+=(x-1，y+2)，-=(-1，1)

由(+)∥(-)知，（x-1）+（y+2）=0，即x+y+1=0①

又|-|=，即（x-3）2+（y-2）2=26②

联立①②，解得或∴=(2，-3)或=(-2，1)．

题型：填空题

填空题

已知向量=(2，m)和=(4n，-2)，并且∥，则mn=______．

正确答案

根据向量=(2，m)和=(4n，-2)，并且∥，

可得2（-2）-m•4n=0，解得 mn=-1．

故答案为：-1．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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