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题型：简答题

简答题

在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），=，=，AD与BC交于点M，求点M的坐标．

正确答案

∵O（0，0），A（0，5），=，

∴设点C（x1，y1），可得（x1，y1）=（0，5），

解之得x1=0，y1=，即C（0，）

同理，可得点D坐标为（2，）

由此可得直线AD方程为=，化简得y=-x+5…①

同理，可得直线BC方程为y=x+…②

联解①②，得x=，y=2，

即AD与BC交点M的坐标为（，2）

题型：填空题

填空题

已知向量=（-1，0），=（1，1），则与+4同向的单位向量的坐标表示为______．

正确答案

+4=(-1，0)+4(1，1)=(3，4)，

所以与a+4b同向的单位向量的坐标表示为(3，4)=(，)．

故答案为(，)．

题型：填空题

填空题

已知向量=（2，t），=（1，2），若t=t1时，∥；t=t2时，⊥，则t1，t2分别为 ______．

正确答案

若t=t1时，∥则

2×2=t1×1即t1=4

t=t2时⊥则

2×1+t2×2=0解得t2=-1

故答案为t1=4，t2=-1

题型：填空题

填空题

在△ABC中，点M为边AB的中点，若∥，且=x+y(x≠0)，则=______．

正确答案

∵点M为边AB的中点，

∴=，即-=-

由此可得=（+）

∵∥，且=x+y(x≠0)，

∴存在实数λ，使=λ，即（+）=λ(x+y)

由此可得λx=λy=，得到x=y，所以=1

故答案为：1

题型：填空题

填空题

已知向量a=（1，3），b=（x，-1），且a∥b，则实数x=______．

正确答案

∵∥

∴1×（-1）=3x

解得x=-

故答案为-

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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