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题型:填空题
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填空题

已知两点A(-1,0),B(2,3),点C满足2=,则点C的坐标是______,=______.

正确答案

∵点C满足2=,∴2(-)=-,得到=(2+)=[2(-1,0)+(2,3)]=(0,1)

=(2,3)-(-1,0)=(3,3),=(0,1)-(-1,0)=(1,1),

=3×1+3×1=6.

故答案分别为(0,1),6.

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题型:简答题
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简答题

已知向量=(1, -3),  =(-2,  m),且⊥(-).

(1)求实数m和的夹角;

(2)当k+-平行时,求实数k的值.

正确答案

(1)由题意-=(3,-3-m),由⊥(-)得•(-)=0

所以3+9+3m=0,解得m=-4,即=(-2,  -4)

所以cos<>==

又0≤<>≤π,所以的夹角为…5分

(2)k+=(k-2,-3k-4),-=(3,1)

当k+-平行时,有k-2-3(-3k-4)=0

解得k=-1…9分

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题型:填空题
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填空题

已知向量,若,则代数式的值是     

正确答案

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试题分析:利用向量平行的充要条件,由,即,代入求值式即得.

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题型:简答题
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简答题

已知=(-1,2),=(2,3),

(1)+k与2-平行,求k的值;

(2)若+k与2-垂直,求k的值.

正确答案

(1)∵=(-1,2),=(2,3),

+k=(-1+2k,2+3k),

2-=(-4,1),

+k与2-平行,

∴2k-1=-4(3k+2),

解得k=-

(2)∵+k与2-垂直

∴-4(-1+2k)+2+3k=0,

解得k=

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题型:填空题
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填空题

在平行四边形ABCD中,==,O在AC上且=2,则=______.(用表示)

正确答案

∵在平行四边形ABCD中,=2

==+

又∵=-=-+)=-

又∵==

=-

故答案为:-

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