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题型：填空题

填空题

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，若，，，且与的夹角为60°，则＝ ▲ .

正确答案

－9

略

题型：简答题

简答题

已知是同一平面上不共线的三点,且.

(1)求证:；

(2)若,求两点之间的距离.

正确答案

(1)由得.

设为的中点,则.从而有,即.

由于为的中点,且,因此由“三线合一”性质可知.

解:(2)由(1)可知,,故

所以,两点之间的距离为.

略

题型：简答题

简答题

设向量，．

（Ⅰ）若，求实数的值；

（Ⅱ）若，求实数的值．

正确答案

（Ⅰ）；

（Ⅱ），或。

试题分析：（Ⅰ）由，得，得； 7分

（Ⅱ）由，，

解得，或。 14分

点评：基础题，数量积的计算，往往可以利用“定义法”“坐标运算”，计算模，往往要“化模为方”

题型：填空题

填空题

已知

正确答案

1/3

略

题型：简答题

简答题

已知是所在平面内一点,的中点为,的中点为,的中点为.证明:只有唯一的一点使得与重合.

正确答案

证明略

要证满足条件的点是唯一的,只需证明向量可用一组基底唯一表示. [证明]设，

则

由题设知:

由于,是确定的向量，所以是唯一的一个向量，即所在平面内只有唯一的一点使得与重合.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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