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题型：填空题

填空题

已知=（2，-1），=（m，4），若∥，则m=______

正确答案

∵=（2，-1），=（m，4），∥，

∴2×4+m=0，

∴m=-8，

故答案为：-8．

题型：填空题

填空题

在四面体O－ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用表示）.

正确答案

在四面体O－ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=

题型：简答题

简答题

平面向量=（3，4），=（2，x），=（2，y），已知∥，⊥，求，及与夹角．

正确答案

∵∥，∴3x-4×2=0，解得x=，∴=（2，）

∵⊥，∴3×2+4y=0，∴y=-，∴=（2，-）

故•=2×2+×(-)=0

所以与的夹角为：90°

题型：简答题

简答题

已知向量=(-3，2)，=(2，1)，=(3，-1)，t∈R．

（1）求+2-3的坐标表示；

（2）若-t与共线，求实数t．

正确答案

（1）由已知可知 +2-3=（-3，2）+2（2，1）-3（3，-1）=（-8，7）．…（5分）

（2）-t=（-2t-3，-t+2）不可能为．

因为 -t与共线，故存在唯一的实数λ，使得-t=λ．…（8分）

即有，故，…（11分）

故实数t=．…（12分）

题型：简答题

简答题

已知向量=（1，2），=（-2，1），k，t为正实数，=+(t2+1)，=-+，问是否存在实数k、t，使∥，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

正确答案

∵=+(t2+1)

=（1，2）+（t2+1）（-2，1）=（-2t2-1，t2+3），

=-+

=-（1，2）+（-2，1）

=(--，-)

假设存在正实数k，t使∥，则

（-2t2-1）（-+）-（t2+3）（--）=0，

化简得+=0，即t3+t+k=0，

∵k，t是正实数，故满足上式的k，t不存在，

∴不存在这样的正实数k，t，使∥．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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