热门试卷

（1）由题意=(3，2)，=(-1，2)，=(4，1)

∴3+-2=(0，6)⇒|3+-2|=6

（2）由题意得，+k=(4k+3，k+2)，2-=(-5，2)

由(+k)⊥(2-)⇒-5(4k+3)+2(k+2)=0⇒k=-．

设M（x，y），N（m，n），G（s，t）则

=(x-7，y-8)， =(3-x，5-y)，=(m-4，n-3)， =(7-m，8-n)

∵=2且=2

∴（x-7，y-8）=2（3-x，5-y）且（m-4，n-3）=2（7-m，8-n）

∴且解得，

即M（(，6)N（6，）

=(s-3，t-5)，=(3，)

∵∥∴3（t-5）=①

=(s-4，t-3)，=(，3)

∵∥∴3(s-4)=②

解①②得即G（，)

∴=(-7，-8)=(-，)．

由已知得：=（1，3），=（2，4），=（-3，5），=（-4，2），=（-5，1），

∴++=（-3，5）+（-4，2）+（-5，1）

=（-12，8）．

设++=λ1+λ2，

则（-12，8）=λ1（1，3）+λ2（2，4），

∴

解得

∴++=32-22．

（1）当m=8时，=(8，3)．

设=λ+μ，则（8，3）=λ（2，-1）+μ（3，0）=（2λ+3μ，-λ），

即，解得，

所以=-3+；

（2）由=(2，-1)，=(3，0)，=(m，3)．

则=-=(3，0)-(2，-1)=(1，1)，

=-=(m，3)-(2，-1)=(m-2，4)，

若A、B、C三点能构成三角形，

则与不共线．由1×4-1×（m-2）=0得：m=6．

所以A、B、C三点能构成三角形的实数m应满足m≠6．