- 平面向量基本定理及坐标表示
- 共854题
1
题型:填空题
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已知中,
,
为
的外心,若点
在
所在的平面上,
,且
,则边
上的高
的最大值为 .
正确答案
.
取AC的中点为D,设的外接圆半径为R,则
,
设的夹角为
,则
.
又因为
所以
所以R的最小值为,所以h的最大值为
.
1
题型:填空题
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.已知点A(-1,5)和向量=(2,3),若
=3
,则点B的坐标为 .
正确答案
(5,14)
此题考查平面向量共线
设,
,
答案 (5,14)
1
题型:填空题
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设,
,
,若
与
共线,则
正确答案
2
略
1
题型:填空题
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下列命题中,正确的是 .
①平面向量与
的夹角为
,
,
,则
;
②已知,
是平面内两个非零向量,则平面内任一向量
都可表示为
,其中
;
③已知,
,其中
,则
;
④是
所在平面上一定点,动点P满足:
,
,则直线
一定通过
的内心.
正确答案
①③④
试题分析:①:,①正确;
②:根据平面基本定理的描述,作为基底的两个向量必须保证不共线才行,②错误;
③:∵,
,其中
,
∴,③正确;
④:由,又∵
,
∴平分
,即直线
一定通过
的内心.
1
题型:简答题
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已知a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),当x,y为何值时(1)a=b (2)a∥b
正确答案
(1)(2)
解:(1)由题意可知:,解得
(2)由向量共线条件知:-2(2x-y+1)-2(x+y-2)=0
化简得:3x-1=0,得
已完结
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