· 平面向量的基本定理及坐标表示

· 平面向量基本定理及坐标表示

平面向量基本定理及坐标表示
共854题

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1

题型：简答题

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简答题

已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），，

（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；

（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；

（3）若t1=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t2的值。

正确答案

解：（1）由A（0，1），B（3，4），

得，

故点M在第二象限或第三象限的充要条件为；

（2）∵，

，

，

∴A，B，M三点共线；

（3）∵，=，

，

因点M为∠AOB的平分线上的点，

∴ 即。

1

题型：简答题

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简答题

已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若=，=，=，且||=2，||=1，||=3，

（1）用，表示

（2）求•（-）

正确答案

（1）如图，建立直角坐标系：易知：=（-，-1），=（1，0），=（0，3）．

设=x+y，则（0，3）=x（-，-1）+y（1，0）=（-x+y，-x），

解得x=-3，y=-3，即=-3-3．

（2）•（-）=•-•=（-）-（-3）=3-．

1

题型：填空题

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填空题

设向量=（1，2m），=（m+1，1），=（2，m），若（+）⊥，则||=______．

正确答案

∵=（1，2m），=（m+1，1），=（2，m），

∴+=（3，3m），

∵（+）⊥，

∴（+）•=3（m+1）+3m=0，

∴m=-，即=(1，-1)

∴||=．

故答案为：．

1

题型：填空题

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填空题

（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|+2+3|等于______．

正确答案

以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，

则A(0，)，B(-，0)，C(，0)，∴=(-，)，=(-，-)．

∴+2+3=（++）++2=+2=(-，-)．

于是|+2+3|=．

故答案为：

1

题型：填空题

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填空题

已知三点A（a，2）B（5，1）C（-4，2a）在同一条直线上，则a=______．

正确答案

设直线的解析式是y=kx+b，

由A，B，C三点在图象上，得到，

解得a=2或．

故答案为：2或．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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