平面向量基本定理及坐标表示
共854题

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题型：填空题

填空题

直角坐标系xOy中，、分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若=2 +，=3 +k ，则k的可能值个数是______．

正确答案

∵=2+ ，=3 +k，

∴=-=+(k-1)

因为△ABC为直角三角形，

（1）∠A=90°时，•=6+k=0⇒k=-6；

（2）∠B=90°时，•=2+k-1=0⇒k=-1；

（3））∠C=90°时，•=3+k(k-1)=0⇒k∈∅

综上所述，k=-6或-1

故答案为：-6，-1．

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知=(2k+3，3k+1)，=(3，k)（k∈R），则=______；若∠B=90°，则k=______．

正确答案

因为=(2k+3，3k+1)，=(3，k)，所以=-=(3，k)-(2k+3，3k+1)=(-2k，-2k-1)；

若∠B=90°，则•=(2k+3，3k+1)•(-2k，-2k-1)=0，即10k2+11k+1=0，解得：k=-1或k=-．

故答案为（-2k，-2k-1）；k=-1或-．

题型：填空题

填空题

已知平面内四点O，A，B，C满足2+=3，则=______．

正确答案

∵2+=3，

∴-=2（-）

∵-=且-=

∴=2，

可得向量与向量方向相同，且模是模的2倍

即=2．

故答案为：2

题型：填空题

填空题

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ=______．

正确答案

∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，

∴+=，

又O为AC的中点，

∴=2，

∴+=2，

∵+=λ，

∴λ=2．

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若=a，=b，则=______．

正确答案

∵点M是BC边靠近B点的三等分点，

∴=，

∴=+=+

=+（-）

故答案为：+

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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