热门试卷

解：（1）由已知得，

于是，

∴；

（2）由，

即，得-2＜x＜4，

，

由于，

其中等号当且仅当x+2=1，即x=-1时成立，

∴的最小值是-3。

（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，

∵=(3，1)，=(2-m，1-m)，故知3（1-m）≠2-m

∴实数m≠时，满足条件．

（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥，

∴3（2-m）+（1-m）=0

解得m=．

（1）∵=（1，2），∥，故可设 =λ=（λ，2λ），由||=2，可得 λ2+4λ2=20，

解得 λ=±2，

∴=（2，4）或（-2，-4）．

（2）∵=（1，2），=(1，1)，

∴+λ=（λ+1，λ+2），

∵与+λ的夹角为锐角，

∴•（ +λ）＞0，

∴λ+1+2λ+4＞0，λ＞-．

而当与+λ共线且方向相同时，（λ+1，λ+2）=k（1，2），k＞0，

解得 λ=0，

故λ的取值范围为（-，0）∪（0，+∞）．

（1）因为向量=(4，5cosα)，=(3，-4tanα)

由∥得，所以15cosα+16tanα=0，即15-15sin2α+16sinα=0，

解得：sinα=（舍）或sinα=-．

（2）由⊥得，12-20cosα•tanα=0，

∴sinα=，

又α∈(0，)，∴cosα=，

sin2α=2sinαcosα=2××=，cos2α=2cos2α-1=，

cos(2α-)=cos2αcos+sin2αsin=．