· 平面向量的基本定理及坐标表示

· 平面向量基本定理及坐标表示

平面向量基本定理及坐标表示
共854题

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题型：填空题

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填空题

已知向量=(4，2)，=(x，3)，且∥，则x=______．

正确答案

∵向量 =（4，2），=（x，3）向量，且 ∥，

∴4×3-2x=0，

∴x=6．

故答案为6．

1

题型：填空题

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填空题

已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为______．（填序号）

①=++；②=2--；

③=++；④=-+．

正确答案

由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，

对于①由于向量的系数和是，不是1，故此条件不能保证点M在面A，B，C上；

对于②，等号右边三个向量的系数和为0，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面

对于③，等号右边三个向量的系数和为3，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面

对于④，等号右边三个向量的系数和为1，满足四点共面的条件，故能得到点M与A，B，C一定共面

综上知，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为④

故答案为④

1

题型：填空题

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填空题

已知平面内四点O，A，B，C满足2+=3，则=______．

正确答案

∵2+=3，

∴-=2（-）

∵-=且-=

∴=2，

可得向量与向量方向相同，且模是模的2倍

即=2．

故答案为：2

1

题型：填空题

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填空题

对于平面向量，，．有下列三个命题：

①若•=•，则=． ②若=(1，k)，=(-2，6)，∥，则k=-3．

③，都是单位向量，则•≤1恒成立．

其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

正确答案

①不正确，如当= 时，由•=• 可得，和可以为任意向量，故不能得到=．

②正确，由条件∥及它们的坐标可得 =，解得 k=-3．

③∵，都是单位向量，则•=1×1cos＜，＞=cos＜，＞≤1，故③正确．

故答案为 ②③．

1

题型：填空题

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填空题

已知=（1，x，x+1），=（x，4，y），∥，则y=______．

正确答案

∵已知=（1，x，x+1），=（x，4，y），∥，则得 ==，解得，或，

故y=2或6，

故答案为 2或6．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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