数量积表示两个向量的夹角
共77题

· 数量积表示两个向量的夹角

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知向量和向量的夹角为，，则和的数量积= ______。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

正确答案

解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，

则

（2）

当

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知：向量、满足||＝1，||＝，

（1）若//，求：的值；

（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．

正确答案

（1）∵//，

①若，共向，则＝||·||＝

②若，异向，则＝－||·||＝－

（2）∵，的夹角为135°，

∴ ＝||·||·cos135°＝－1

∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1
　　 ∴

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）

正确答案

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知识点

零向量单位向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知△ABC中，=a，=b，a·b<0，S△ABC=,|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角是（）

A30°

B－150°

C150°

D30°或150°

正确答案

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知识点

正弦定理数量积表示两个向量的夹角

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