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题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.已知向量,则ab夹角的大小为_________.

正确答案

知识点

数量积表示两个向量的夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4. 若,且,则向量的夹角为(  )

A. 45°

B. 60°

C. 120°

D.135°

正确答案

A

解析

的夹角为,则由得:

,所以,故

考查方向

向量的数量积及向量的夹角求解。

解题思路

由已知先条件再结合夹角公式即可算出。

易错点

公式记错。

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.平面向量的夹角为,若,则的最

小值是      

正确答案

解析

试题分析:依题意可知,故当时,取得最小值,故此题答案为

考查方向

本题主要向量数量积的运算、二次函数的最值等知识点.

解题思路

进行平方,利用二次函数的知识求最值。

易错点

相关知识点不熟悉导致出错。

知识点

数量积表示两个向量的夹角平面向量的综合题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.向量均为非零向量,,则的夹角为(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

,所以,两式相减得,所以,设的夹角为,所以,所以,又,所以,故选B选项。

考查方向

本题主要考查向量的数量积的运算和向量的夹角等知识,意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

先根据题意得到,后带入其中一个等式得到,进而解出角即可。

易错点

不会根据得到,进而找不到解题的方向。

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知向量 , 则

A300

B450

C600

D1200

正确答案

A

解析

由题意,得,所以,故选A.

考查方向

本题主要考查了向量夹角公式等知识,为高考题的必考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

由题意,得

易错点

对向量夹角公式理解出现错误、计算错误

知识点

数量积表示两个向量的夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.平面向量的夹角为

A

B0

C

D2

正确答案

D

解析

,所以根据已知条件可得:,故选择C选项。

考查方向

本题主要考查了向量数量积的定义及数量积运算性质,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

易错点

求模时忘记开方导致出错。

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.已知函数,点为坐标原点, 点N,向量是向量的夹角,则的值为          

正确答案

解析

由题意可得90°-θn是直线OAn的倾斜角,

考查方向

本题主要考查三角函数中的恒等变换应用;平面向量数量积的运算;数量积表

解题思路

由题意易得,进而由裂项相消法可得.

易错点

本题关键是90°-θn是直线OAn的倾斜角,求出通项

知识点

三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
下一知识点 : 数量积判断两个平面向量的垂直关系
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