极坐标刻画点的位置
共11题

· 极坐标刻画点的位置

极坐标刻画点的位置
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题型：填空题

填空题 · 5 分

（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 .

正确答案

解析

略

知识点

极坐标刻画点的位置

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最

短时，点的极坐标为，

正确答案

解析

略

知识点

极坐标刻画点的位置

题型：填空题

填空题 · 5 分

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为________。

正确答案

解析

曲线与分别转化为直角方程得，。联立，解得或（舍去）。∴，，又，∴，∴交点的极坐标为。

另解：联立，解得或（舍去），∴曲线与的交点的极坐标为。

知识点

极坐标刻画点的位置

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.

（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（2）求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)。

正确答案

（1）ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

（2），

解析

（1）将消去参数t，化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，

即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.

将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

所以C1的极坐标方程为

ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

（2）C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.

由

解得或

所以C1与C2交点的极坐标分别为，.

知识点

简单曲线的极坐标方程极坐标刻画点的位置极坐标系和平面直角坐标的区别圆的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程为，为参数，, 曲线C的普通方程为。

正确答案

解析

略

知识点

极坐标刻画点的位置

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