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题型: 单选题
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单选题

(2013•浙江)已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k(k=1,2),则(  )

A当k=1时,f(x)在x=1处取得极小值

B当k=1时,f(x)在x=1处取得极大值

C当k=2时,f(x)在x=1处取得极小值

D当k=2时,f(x)在x=1处取得极大值

正确答案

C
1
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单选题

已知f(x)=xα,若f'(-1)=-4,则α的值为(  )

A4

B-4

C5

D-5

正确答案

A
1
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单选题

.函数f(x)=a4+5a2x2x6的导数为

A4a3+10ax2x6

B4a3+10a2x-6x5

C10a2x-6x5

D以上都不对

正确答案

C
1
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单选题

如果1 N的力能拉长弹簧1 cm,将此弹簧拉长6 cm,外力所做的功为()

A0.18 J

B0.26 J

C0.12 J

D0.28 J

正确答案

A
1
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单选题

设f(x)=sin2x,则f′(x)等于(  )

Acos2x

B2cos2x

C-sin2x

D2(sin2x-cos2x)

正确答案

B
1
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单选题

设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,则(  )

A3f(ln 2)>2f(ln 3)

B3f(ln 2)=2f(ln 3)

C3f(ln 2)<2f(ln 3)

D3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定

正确答案

C
1
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单选题

函数y=xcosx-sinx的导数为(  )

Axsinx

B-xsinx

Cxcosx

D-xcosx

正确答案

B
1
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单选题

对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有(  )

Af(0)+f(2)<2f(1)

Bf(0)+f(2)≤2f(1)

Cf(0)+f(2)≥2f(1)

Df(0)+f(2)>2f(1)

正确答案

C
1
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单选题

己知f(x)=xsinx,则f′(π)=(  )

AO

B-1

Cπ

D

正确答案

D
1
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单选题

已知f(x)为定义在非零实数集上的可导函数,且f(x)>xf′(x)在定义域上恒成立,则(  )

A2012•f(2013)<2013•f(2012)

B2012•f(2013)=2013•f(2012)

C2012•f(2013)>2013•f(2012)

D2012•f(2013)与2013•f(2012)大小不确定

正确答案

A
下一知识点 : 导数在研究函数中的应用
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