热门试卷

⑴

⑵设Q=at+b（a，b为常数），将（4，36）与（10，30）的坐标代入，

得，解得

日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为

⑶，当时，万元，，∴第15天日交易额最大为125万元

（1）根据图象可知此函数为分段函数，在（0，20]和（20，30]两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得P的解析式；

（2）因为Q与t成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；

（3）根据股票日交易额=交易量×每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可．

解：（1）函数在（-∞，0）上递增.   ………………………1分

证明略.       ………………………………………………………… 8分

（2）图略.       ………………………………………………………10分  

略

解　根据题意，由f(3)＝1，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.

又f(x)＋f(x－8)＝f[x(x－8)]，故f[x(x－8)]≤f(9)．

∵f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，

∴原不等式的解集为{x|8

略

f(x)的最小值为,c=1

由此可解得.………………………………………………………… 5分

∵ b>2a, 且， ∴ ，从而c =-2.

∴ .

即 f(x)的最小值为.………………………………………………… 7分

(Ⅱ) 令x =1,代入得 ，即.

从而.           又由，得.

因a > 0, 故.

即，. 从而.…………………… 10分

∵ ，∴ ， .

又 , ∴ c =1或c =2.………………………………………… 12分

当c =2时，b=0, .此时不满足.

故c =2不符合题意，舍去.

所以c =1. ……………………………………………………………… 14分

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）因. 若令得

再令得 Þ　

（Ⅱ）∵，∴,

∴又 ∴数列是首项为2,公比为3的等比数列,

∴，即  

（Ⅲ）∵，∴T=  

…

另一方面：因为，

所以   

综上可得命题成立. 

M∩N={m|m>4－2}

∵f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数，

∴f(x)在(－∞,0)上也是增函数.

又f(1)=0,∴f(－1)=－f(1)=0,从而，当f(x)＜0时，有x＜－1或0＜x＜1,

则集合N={m|f［g(θ)］＜θ＝={m|g(θ)＜－1或0＜g(θ)＜1,

∴M∩N={m|g(θ)＜－1.

由g(θ)＜－1,得cos2θ>m(cosθ－2)+2,θ∈［0,］,

令x=cosθ,x∈［0,1］得 x2>m(x－2)+2,x∈［0,1］，

令①: y1=x2,x∈［0,1］及②y2=m(m－2)+2,

显然①为抛物线一段，②是过(2，2)点的直线系，

在同一坐标系内由x∈［0,1］得y1>y2.

∴m>4－2,故M∩N={m|m>4－2}.

(1) y=800(x+)+1600，函数定义域为［12.5，16］(2) 当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低为45000元.

 (1)因污水处理水池的长为x米，则宽为米，

总造价y=400(2x+2×)+248××2+80×200=800(x+)+1600,由题设条件 

解得12.5≤x≤16,即函数定义域为［12.5，16］.

(2)先研究函数y=f(x)=800(x+)+16000在［12.5,16］上的单调性，

对于任意的x1,x2∈［12 5,16］,不妨设x1＜x2,

则f(x2)－f(x1)=800［(x2－x1)+324()］=800(x2－x1)(1－),

∵12.5≤x1≤x2≤16.

∴0＜x1x2＜162＜324,∴>1,即1－＜0.

又x2－x1>0,∴f(x2)－f(x1)＜0,即f(x2)＜f(x1),

故函数y=f(x)在［12.5,16］上是减函数.

∴当x=16时，y取得最小值，此时，ymin=800(16+)+16000=45000(元)，=12.5(米）

综上，当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低为45000元.