热门试卷

（1）；

（2）当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多。

本题考查学生的函数模型意识，注意分段函数模型的应用．将每一段的函数解析式找准相应的函数类型，利用相关的知识进行解决．

（1）利用函数关系建立各个取值范围内的净收入与日租金的关系式，写出该分段函数，是解决该题的关键，注意实际问题中的自变量取值范围；

（2）利用一次函数，二次函数的单调性解决该最值问题是解决本题的关键．注意自变量取值区间上的函数类型．应取每段上最大值的较大的即为该函数的最大值．

解：（1）当

   ……………………………………………………2分

 ………………………………………4分

，  …………………………………………………………………………6分

故 ……………………………………………………7分

（2）对于，             

显然当（元）， ………………………………………………………………9分

  ………………………………………………11分

∴当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多。 …………………………12分

解：（1）显然函数的值域为； ……………3分

（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即   只要即可，……5分

由，故，所以，

故的取值范围是；         …………………………7分

（3）当时，函数在上单调增，无最小值，

当时取得最大值；

由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，

当时取得最小值；

当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

当 时取得最小值.                   …………………………12分

略

（Ⅰ）   

（Ⅱ）当正三棱柱形容器高为时，容器的容积最大为 

（Ⅰ）因为容器的高为x，则做成的正三棱柱形容器的底边长为----2分.

则   .  -------------5分

函数的定义域为.    ----------------6分

（Ⅱ）实际问题归结为求函数在区间上的最大值点.

先求的极值点.

在开区间内，-------------8分

令，即令，解得.

因为在区间内，可能是极值点. 当时，；

当时，.          -----11分

因此是极大值点，且在区间内，是唯一的极值点，所以是的最大值点，并且最大值   

即当正三棱柱形容器高为时，容器的容积最大为.------14分

(1)       (2) a6

(1) ，定义域

　　　　　　(2),

　　　　　　　由A得a6

(1)     f(4)=41.3="5.2;         " f(5.5)=51.3+0.53.9=8.45；

f (6.5)= 51.3+13.9+0.56.5=13.65.

(2)    f(x)=

略

（1）.（2）.

试题分析：解答应用问题，往往要遵循“理解题意，设出变量，列出关系式，解决数学问题，作出结论”.本题逐年的碳排放总量构成一个数列，注意应用数列知识解题.

设2014年的碳排放总量为，2015年的碳排放总量为，…

（1）用前一年的数据表示下一年顶顶顶碳排放量即得所求.

（2）归纳得到.

由已知有.

注意分三种情况加以讨论：

（1）当即时；

（2）当即时；

（3）当即时.

试题解析：设2014年的碳排放总量为，2015年的碳排放总量为，…

（1）由已知，,

=.（3分）

（2）,…

.（7分）

由已知有

（1）当即时,显然满足题意；

（2）当即时，

由指数函数的性质可得:，解得.

综合得；

（3）当即时，

由指数函数的性质可得:，解得,综合得.

综上可得所求范围是.（13分）

(1) ab.(2) 0

由题意，价格上涨x%以后，销售总金额为y＝a(1＋x%)·b(1－kx%)＝ [－kx2＋100(1－k)x＋10000]．

(1)当k＝时，y＝ (－x2＋50x＋10000)＝ [22500－(x－50)2]，

因此当x＝50，即价格上涨50%时，y取最大值ab.

(2)y＝[－kx2＋100(1－k)x＋10000]，此二次函数的图象开口向下，对称轴为x＝.

在适当涨价的过程中，销售总金额不断增加，即要求此函数当自变量x在{x|x>0}的一个子集内增大时，y也增大，因此 >0，解得0