热门试卷

函数在R上单调递减…………………………………2’

不等式

…………………12’

（1）（2）的单调递减区间

（3）

（1）若，则

（2）当时，  其对称轴   则时单调递增

当时，其对称轴，则时单调递减

所以：的单调递减区间

（3）：结合函数的图像与单调性，过，故在的条件下，当 时，恒成立

当时，

综上所述：

见解析

解：（1）当时，根据题意设：

由点A（2，2）在图像上，即有： 

解得：

解析式为 ……… 2分

当时， 

又为偶函数

………………4分

(2) 图像如右图所示。 ………………… 6分

（3）由图像可得值域为：… 7分

（4） …………………  9分

(1)

(2) ①当时，，原不等式解集为

②当时，，原不等式解集为

③当时，，原不等式解集为

解：（1），，

当即时，函数取得最小值，由题意

…………………………………………………………5分

（2）

①当时，，原不等式解集为

②当时，，原不等式解集为

③当时，，原不等式解集为………………………12分

（1）

（2）

（3）n≥10,即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的20%。

解：（1）Q型车每月的销售量{}足以首项a1 = a，

公比q = 1+1％= 1．01的等比数列．．．．．．（2分）

前n个月的销售总量．．．．．．（4分）

（2）

又 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． （9分）

（3）记Q、R两款车第n个月的销量分别为和，则

当n≥2时，

．．．．．．．．．．．．．．．．．．（10分）

当n≥2时，若

n≥10,即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的20%．．．．．．．（14分）

（Ⅰ）①设asinx+bcosx=sin(x+)，即asinx+bcosx=sinx+cosx，

取a=，  b=，所以h（x）是f1（x），f2（x）的生成函数．（2分）

②设a（x2+x）+b（x2+x+1）=x2-x+1，即（a+b）x2+（a+b）x+b=x2-x+1，

则，该方程组无解．

所以h（x）不是f1（x），f2（x）的生成函数．（4分）

（Ⅱ）h(x)=2f1(x)+f2(x)=2log2x+log12x=log2x（5分）

若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，

3h2（x）+2h（x）+t＜0，即t＜-3h2（x）-2h（x）=-3log22x-2log2x（7分）

设s=log2x，则s∈[1，2]，y=-3log22x-2log2x=-3s2-2s，（9分）

ymax=-5，故，t＜-5．（10分）

（Ⅲ）由题意，得h(x)=x+  (1≤x≤10)

1°若∈[1，  10]，则h（x）在[ 1 ， ]上递减，在[，10]上递增，

则hmin=h()=2，

所以，得1≤b≤4（12分）

2°若≤1，则h（x）在[1，10]上递增，则hmin=h（1）=1+b，

所以，得0＜b≤1．（14分）

3°若≥10，则h（x）在[1，10]上递减，则hmin=h(10)=10+，故，无解

综上可知，0＜b≤4．（16分）