热门试卷

(1)值域为 ；（2）的取值范围为.

试题分析：（1）当时，是个指数形式的函数，求其值域为可以使用换元法求解，令，将转化为关于的二次函数形式，，根据二次函数在给定区间上求解即可.易错点：要注意定义域的变化，其中的取值范围为在的值域.

（2）问有解，求得取值范围，可使用分离参数法，，保证函数和函数有交点即可，既是求函数的值域，求值域的方法是先换元后配方，但要注意定义域的变化，求出函数的值域为，即是在内，则.

试题解析：

（1）当时，，令，则，因而，故值域为 .

（2）方法一:由得；由题意可知与有交点即可.

令，得则得，所以即的取值范围为.

方法二：方程有解,令，则原题意等价于在有解，

记,当时，得，不成立；当时，根据根的分布的.

方法三：方程有解,令，则原题意等价于在有解，即：的值域就是的取值范围，所以.

（1）（2）

试题分析： 解：(1)由是偶函数，得，

即，化简得；

（2），即，得，即，

解集为；

（3），即，得，

∵，∴

点评：主要是考查了函数的奇偶性以及函数与不等式的综合运用，属于中档题。

（1）（2）该家庭今年一、二月份的超过最低限量，三月份的用水量没有超过最低限量且。

第一问中利用已知条件，先得到每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式，显然是分段函数的表达式

第二问中，注意到表格中的数据，由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米，然后代值来判定m的范围来确定是否产国最低限量。

解：（1）依题意，得

由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米。将分别代入得n=6,a=6m-16,又三月份的用水量为2.5立方米，若，将代入②得 a=6m-13与a=6m-16矛盾。

，即该家庭三月份的用水量为2.5立方米没有超过最低限量。

将代入①得。该家庭今年一、二月份的超过最低限量，三月份的用水量没有超过最低限量且。

（1）；（2）当时，y有最大值.

本试题主要考查了函数在实际生活中的运用。

解： （1）

--------2分

-------------4分

综上，得-------------5分

即若1个单位的固体碱只投放一次，则能够维持有效抑制作用的时间为-----6分

（2）当时，单调递增-------------8分

当时，y=4-x单调递减-------------9分

所以当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，

即时，-------------12分

故当且仅当时，y有最大值。-------------------14分

奇函数的定义域为   

恒成立

又在上单调递增  

设，     （1）当即时

（舍） （2）当即时

 （3）当即时

综上

略

（1）

（2）日销售金额的最大值为元

试题分析：日销售金额为元，根据写出函数的解析式，再分类讨论：当时，和当时，分别求出各段上函数的最大值，最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可．

试题解析：（1）由题意知                                1分

                    5分

                       7分

（2）Ⅰ当,时,（元）              9分

Ⅱ当，时，（元）．        11分

由，知最大值为（元），当时取得      13分

答：日销售金额的最大值为元.                      14分

（1）（２）在（0,2）上单调递减；（３）

试题分析：（1）当时，，利用时，，可得，当时，由，可得，又的最小正周期4，可得，由此可求在[-2，2]上的解析式；（2）直接利用函数单调性的定义去求；（３）利用在（0,2）上单调递减和为奇函数，分别求出在、、上的范围,从而得出的取值范围.

试题解析：（1） 

                     1分

当时，，故      3分

                    4分

（2）任取，

        6分

因为故,,>0

  故在（0,2）上单调递减。           8分

（3）由（2）知：时， 

又为奇函数，时，

时，

综上：                 12分

（1）船在静水中速度 v =" 2a" (km/h)时，全程燃料费最少。

(2)当 12≤ v ≤ 25 时，全程燃料费不超过40kS元.

本试题主要是考查了函数在物理中的运用。

（1）根据已知中的条件可知设设全程燃料费用为 y，故全程所需时间为

，那么y = kv 2  ，进而得到解析式，，分析定义域和不等式的思想得到最值。

（2）由以知得 ，得到得 ，解不等式得到范围进而得到最值。

解：(1)设全程燃料费用为 y .    …… 1分

∵ 全程所需时间为

∴   y = kv 2                    ……2分

=     ……3分

=      v∈( a , b ]    ……4分

∵  v ­­– a > 0 ∴  y≥ 4akS ,      …… 5分

当且仅当  ， 即 v =" 2a" 时取等号，……6分

∵  2a ∈ ( a, b ] （ 7分）   ∴ 当  v = 2a时，全程燃料费最少. ……8分

(2) 由以知得      ……10分

得     12 ≤ v ≤ 28 . 

∵v ≤ b  12≥a ∴  12 ≤ v ≤ 25       ……13分

答 （1）船在静水中速度 v =" 2a" (km/h)时，全程燃料费最少。

(2)当 12≤ v ≤ 25 时，全程燃料费不超过40kS元.           ……14分

（1）

（2）任取

在定义域内单调递增，故不存在所述两点。

（3）单调递增，

略

解：（Ⅰ），  ∵ ，，

∴ ．                                ……………………2分

令 ，则，    ……………………3分

∴ 在区间上单调递增，∴ 在区间上存在唯一零点，

∴ 在区间上存在唯一的极小值点．  …………………………………4分

取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下：

，而，∴ 极值点所在区间是；

又，∴ 极值点所在区间是；

③ ∵ ，∴ 区间内任意一点即为所求． ……7分

（Ⅱ）由，得，

即 ，∵ ，  ∴ ，……………………8分

令 ， 则．  ………………10分

令 ，则．

∵，∴，∴在上单调递增，∴，

因此故在上单调递增，        ……………………12分

则，∴ 的取值范围是………13分   

略

.(1),,由已知，

.

(2)由(1)

.

令,当时:

所以，要使方程有两不相等的实数根，即函数的图象与直线有两个不同的交点, m=0或.

略