热门试卷

解；对分母有理化得1+，显然属于A．

故答案为∈．

由题意得：在所有非空子集中每个元素出现2n-1次．

故有2n-1个子集含n，有2n-2个子集不含n含n-1，有2n-3子集不含n，n-1，含n-2…有2k-1个子集不含n，n-1，n-2…k-1，而含有k．

∵定义f（A）为A中的最大元素，

∴Sn=2n-1×n+2n-2×（n-1）+…+21×2+1

Sn=1+21×2+22×3+23×4+…2n-1×n①

又2Sn=2+22×2+23×3+24×4+…2n×n…②错位相减，

∴①-②可得-Sn=1+21+22+23+…+2n-1-2n×n

∴Sn=（n-1）2n+1

∴S2=（2-1）×22+1=5．

故答案为：5，（n-1）2n+1．

∵A={0，2，3}，B={x|x=a•b，a，b∈A}，

∴B={0，6}．

所以集合B中的子集个数为22=4个．

故答案为：4．

先计算出包含元素1的集合：剩下的4个元素组成的集合含有24个子集，包括空集

而以上24个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集

即：在集合A的所有非空子集中，元素1出现了24次

同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了24次

故：集合A的所有非空子集元素和的和为：

（1+2+3+4+5）×24=15×16=240．

故答案为：240．

∵集合A={2，3}，

∴集合A的非空真子集为{2}、{3}．

故集合A的非空真子集的个数为2．

故答案为2．

满足条件的A有：

{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}

共6个

故答案为：6

∵，

∴x2=x，

∴x=0，或x=1，

当x=0时，解得y=0；

当x=1时，解得y=±1．

∴方程组的解集是{（1，-1），（0，0），（1，1）}．

故答案为：{（1，-1），（0，0），（1，1）}．

因为集合A，B各有四个元素，A∩B有一个元素，C⊈A∪B，集合C含有三个元素，且其中至少有一个A的元素，

所以C中元素，必须有A中元素，不能多于2，B中元素不能多于1，而且A与B的元素和小于3．

当C中含有A中1个元素B中没有元素时，C的集合个数为：=4．

当C中含有A中2个元素B中没有元素时，C的集合个数为：=6．

当C中含有A中1个元素B中1个元素时，C的集合个数为：=12．

符合条件的集合C的个数是4+6+12=22．

故答案为：22．

对于①x=，显然a=0，b=1，满足题意；

对于②x=3+π；显然a=3，b=π，π是无理数，所以②不满足题意；

对于③x===3+2，所以a=3，b=2满足题意；

对于④x=+=+=4，a=4，b=0，满足题意．

是集合M的元素是①③④．

故答案为：①③④．

-3

|x-2|≤5,∴-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,∴满足条件的最小整数为-3.

{(2，4)，(5，2)，(8，0)}

（1）；∈；

（2）；∈。

（1）∈；∈；；∈；

（2）；∈；∈